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2009年9月15日 (火)

直角三角形はいくつできる?(Daily Sapixより)

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Zu1

1目もりが1cmの方眼に2点A、Bと、もう1つの点を選んで、その3点を頂点とする三角形をつくる場合、1つの角度が90゜になる三角形はいくつできますか?

「点Aでは直角になりそうだけど、点Bでは直角にならない」

「点Aを通る線を引いてみたら?」

Zu11

「△黄と△緑は1:2の相似だから、角○+角△は直角になるな」

「点線が●を通るところを頂点にすればいいね」

Zu2

「3つできる」

次はABを直径とする円を考える

「解答にはそう書いてあるね」

Zu3

「なんでピンク○のとこが直角になるんだ?」

「円の直径と円周上の点でできる三角形はみんな直角三角形になるって習わなかった?」

「習ってない」

「じゃあ、こんな問題やったことない?」

「?」

Zu4

「同じ弧の上で、円の中心のところでできる角は円周上でできる角の2倍になるっていうの」

「やったような気がする」

「だったら直径は中心で180゜だから、円周上では半分の90゜って考えられるでしょう?」

「考えつかない」

「とにかく円が通る●は4つ」

3+4=7つ

「AとBの中心から桂馬飛びすればいいんだ」

「将棋??」

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