歯車と比(SAPIX 8月 マンスリーテストより)
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図のような自転車があり、ペダルのついている直径25cmの歯車と、後のタイヤと合わさっている直径10cmの歯車が、チェーンでつながれています。この自転車のペダルを1秒間に1回転の割合でこぐと、自転車の走る速さは時速何kmになりますか?(円周率は3.14でとします)
「どうして間違ったのかな?」
「どうやって計算したの?」
「まず大きい歯車の円周を出す。
25cm×3.14=78.5cm
そして小さい歯車の円周も出す。
10cm×3.14=31.4cm
大きい歯車の円周割る小さい歯車の円周で・・・
78.5cm÷31.4cm=2.5」
「ちょっとまって!何でそんなに3.14を2回も使ったり、めんどうな割り算して2.5出すの?
ペダル1回転すれば25/10で後の歯車は2.5回まわるでしょ。だからくっついているタイヤも1秒間で2.5回まわるでしょうに」
「・・・・・・」
「そこで初めて3.14使えばいい
80cm×3.14×2.5回×3600秒
mだから1/100かけて、kmだから1/1000かける
80×3.14×2.5×3600×1/100×1/1000
=8×3.14×2.5×36×1/100
=20×3.14×36×1/100
=3.14×7.2
=22.608km
最後まで3.14は残しておくと計算しやすいね」
「なぜだか3.14すぐ計算したくなるんだ」
「○とか□とかにして最後に計算したらどうかな?」
「○や□だと計算じゃないみたいだ」
「じゃあ、π・・・」
「えっ?」
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