長方形の折り返し（９月四谷大塚合不合判定テストより）

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長方形ABCDを対角線ACで折り返したところ、三角形CDFの各辺の長さが１２ｃｍ、９ｃｍ、１５ｃｍになりました。

（１）BCの長さは何ｃｍですか。

（２）三角形ABEの面積は何ｃ㎡ですか。

「やさしそうなんだけど、できなかった」

「前、やったことない？」

「ありそうなんだけど・・・」

「どこが同じ角度になる？」

「えーと・・・」

「赤○は全部同じ角度だから、△黄は二等辺三角形でしょ」

「そうか、AFも１５ｃｍか・・・」

BC=AF＋FD=１５ｃｍ＋９ｃｍ＝２４ｃｍ

「（２）はどこが相似になるかの問題」

「角度が見えればわかるな、△AGEと△EGCだ」

「そう、辺は何対何？」

「ECも２４ｃｍだから・・・、AE：EC=１２：２４で１：２になる」

「面積比は？」

「１×１：２×２で１：４」

「△AGEの面積は？」

「△ACEの面積が１２ｃｍ×２４ｃｍ÷２だからその１/４」

「そうやって間違えるからなかなか点が伸びないの」

「えっ？・・・・・・、そうか１/５だった」

１２ｃｍ×２４ｃｍ÷２×１/５＝２８．８ｃ㎡

「△ABEはそのまた２倍！わかってる？」

「そうだった、やってるうちに忘れてた」

２８．８×２＝５７．６ｃ㎡

「やっと、答えがでた」

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