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2009年9月22日 (火)

長方形の折り返し(9月四谷大塚合不合判定テストより)

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Mon1

長方形ABCDを対角線ACで折り返したところ、三角形CDFの各辺の長さが12cm、9cm、15cmになりました。

(1)BCの長さは何cmですか。

(2)三角形ABEの面積は何c㎡ですか。

「やさしそうなんだけど、できなかった」

「前、やったことない?」

「ありそうなんだけど・・・」

「どこが同じ角度になる?」

「えーと・・・」

Mon2

「赤○は全部同じ角度だから、△黄は二等辺三角形でしょ」

「そうか、AFも15cmか・・・」

BC=AF+FD=15cm+9cm=24cm

「(2)はどこが相似になるかの問題」

「角度が見えればわかるな、△AGEと△EGCだ」

「そう、辺は何対何?」

Mon3

「ECも24cmだから・・・、AE:EC=12:24で1:2になる」

「面積比は?」

「1×1:2×2で1:4」

「△AGEの面積は?」

「△ACEの面積が12cm×24cm÷2だからその1/4」

「そうやって間違えるからなかなか点が伸びないの」

「えっ?・・・・・・、そうか1/5だった」

12cm×24cm÷2×1/5=28.8c㎡

「△ABEはそのまた2倍!わかってる?」

「そうだった、やってるうちに忘れてた」

28.8×2=57.6c㎡

「やっと、答えがでた」

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