長方形の等積分割(SAPIX 8月マンスリーテストより)
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四角形ABCDは長方形です。黄色の部分の面積は何c㎡ですか?
「やり方はわかったんだけど、うまくいかなかった」
「左の面積移動教材にある長方形を分割する問題の応用でしょ」
「だから線を引いて分けてみたんだけど・・・」
「いいじゃない、どうしてできなかったの?」
「左上と右下は直角三角形二つに分けられたけど、右上と左下がうまくいかない。重なっちゃう」
「何言ってんの、それが答えでしょうに」
「えっ?」
「こうであれば長方形の半分だけど、重なっている部分がある」
「そう、赤い部分が重なっている」
「だから白い部分より1×3の3c㎡少ないんでしょ」
「そうか、(77-3)÷2か」
37c㎡
「重なっているところが逆にヒントになっているね」
「今度でてきたら間違わないぞ」
「姿かたちを変えてでてくるよ」
「・・・・・・」
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コメント
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長方形の面積は、7×11=77ですよね
ダブってるところの面積は、1×3=3ですね。
77÷2-3=35.5では?
なぜ?34なんでしようか?
投稿: | 2009年9月 1日 (火) 11時40分
ご指摘ありがとうございます。すいません。34c㎡じゃなくて37c㎡でした。計算間違いです。ただ、白い部分と黄色部分は3c㎡の差がつきます。77c㎡÷2だと白い部分と黄色い部分の平均になってしまうのでは?
分解してみると77c㎡+3c㎡(2回使う)の80c㎡を2で割った40c㎡が白い部分の面積です。逆に77c㎡-3c㎡を2で割れば黄色部分が出るのではないでしょうか。
投稿: 管理人 | 2009年9月 1日 (火) 12時10分