周期の規則性（SAPIX ８月マンスリーテストより）

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前向きにも後ろ向きにも秒速４ｍで走るおもちゃの車があります。この車は出発すると、まず、５秒間前向きに走り、次に２秒間後ろ向きに走り、再び５秒間前向きに走り、・・・と５秒間前向きに走っては２秒間後ろ向きに走ることをくり返しながら進んでいきます。この車を、図のA地点から、右の方向に前を向けて出発させ、直線ℓ上を走らせます。

（１）出発してから１６秒後に、この車はA地点から何ｍの地点にいますか？

（２）この車が初めてＢ地点に来るのは、出発してから何秒後ですか？

（３）この車がＣ地点に来るのは、出発してから何秒後ですか。すべて答えなさい。

「（１）はできたんだけど（２）が間違って、（３）はできなかった」

「まず車の動きを見てみようか」

「うん」

「この動きでわかるように、５秒＋２秒の７秒間で、５秒×４ｍ－２秒×４ｍの１２ｍ進んでいるね」

「１４秒で倍の２４ｍ、あと２秒×４ｍたして３２ｍ」

「（２）は注意しなければいけないところがあるよ」

「６０ｍ÷１２ｍで５倍だから７秒かけて３５秒って書いたら間違った」

「ちゃんとひっかかってる。初めてＢ地点に来るとき！」

「そうか、もどる前にもう着いてるのか」

「３周期目の終わりでは３６ｍだから２０ｍたしても６０ｍにとどかない」

「４周期目の４８ｍから考えればいいのか」

「４周期目終わりが７秒×４で２８秒。あと１２ｍだから４ｍで割って３秒」

「２８秒＋３秒の３１秒後だ」

「（３）は１００ｍに着いたとき全部数えるわけ」

「７周期目の終わりが８４ｍで４９秒。ここからだな・・・」

「５秒後に１０４ｍまで来るからその１秒前で５３秒がまず最初」

「１０４ｍのところが５４秒だから１秒４ｍもどって５５秒が１００ｍ。これが２回目だ」

「９６ｍまでもどって５６秒だから４ｍ進んで５７秒が３回目」

「もう、もどってこないかな？」

「９６ｍから２０ｍ進んで１１６ｍまで行ってるから、８ｍもどっても１０８ｍ。１００ｍには来ない」

「それにしても秒速４ｍって、すごいおもちゃの車だよな」

「そう？？？」

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