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比と割合(Sapix Daily Supportより)

Aの畑の広さはBの畑の広さの5/8倍で、Aの畑の豆の収穫高はBの畑の豆の収穫高の3/5倍です。Bの畑の1aあたりの収穫高が27.5kgであるとすると、Aの畑の1aあたりの収穫高は何kgですか?

「なんかもうひとつよくわからないんだ、この問題」

「図にしてみた?」

「したよ」

      A  B

広さ    5  8

収穫高  3  5

「何か数字並べただけっていう感じだね。こんな風に描いてみたら」

Hi1

「広さはA:B=5:8で同じじゃないか」

「数字は同じだけどイメージが頭に入って、考えやすくなるでしょ?」

「そうかな・・・」

「収穫高も同じようにして・・・」

Hi2

「ここまではわかるんだけど、次の3/5対5/8の意味がよくわからない」

「畑には作物がよく取れる畑と、そうでもない畑があるでしょ?」

「あるだろうね」

「その収穫高の違いを比で表したわけ」

Hi3

「水色と緑色は同じ大きさなんだ」

「そう、その畑全体から取れる豆の量を、畑の広さで割って、同じ大きさの畑から取れる豆の量を比べてるわけだね」

「通分すると、A:B=24:25だから、緑の畑の方がちょっといい畑ってこと?」

「そのB畑が1aあたり27.5kg取れるんだから・・・」

「A畑はその24/25だから26.4kg」

「どう、考えやすくなった?」

「畑の違いがわかった感じ」

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