和と差の考え方(Sapix Daily Supportより)
リンゴを子どもに配ることにしました。20個ずつ配ると18個足りません。そこで、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったら、10個余りました。リンゴの個数は何個ですか?すべての場合を答えなさい。
「この、すべての場合、っていうのがいやなんだよな」
「そんなこと言っててもしょうがないでしょ」
「どうやって考えたらいいのか・・・」
「とにかく図にしてみること。イメージわくし、ヒントがみつかるから」
「この□がわからないもんなぁー」
「上の20個ずつの ( の数と、下の黒い□ずつの ( の数が同じ数になるのはわかる?」
「人数?」
「そう、では1人のリンゴの差は?」
「20個-□個」
「じゃあ、人数分の差は?」
「人数分の差?」
「18個+10個が人数分の差になってるでしょ」
「そうか、1人分の差で割れば人数が出る」
「そう」
「でも、やっぱり□がわからないと・・・」
「人数は10人より多いよね」
「どうしてそんなことがわかる?」
「だって10人以下だったら余った10個配れるじゃないの」
「そうか・・・」
(18個+10個)÷(20個-□個)=人数
28個÷人数=20個-□個
「だから28を割ることのできる10より大きい数をみつければいい」
「14と28?」
「そう、人数は2通り考えられるわけ」
14人・・・20個×14人-18個=262個
28人・・・20個×28人-18個=542個
「で、□は?」
「14人なら18個で、28人なら19個でしょ」
「だけど、どうして2通りも答えがでるんだろう?」
「どうしって、って・・・???」
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