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2009年9月13日 (日)

□にあてはまる数(SAPIX 第1回 比較合判テストより)

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「計算問題で一つできなかった」

Keisan

3つの□には同じ整数が入ります。

「順番に逆算していけばいいのでは?」

{□×□-180÷(□-1)}=19

「ここまではできたんだけど、この先が・・・」

「ちょっとまって・・・」

□×□×(□-1)-180=19×(□-1)

□×□×□-□×□-19×□-161=0

(これって3次方程式???)

「簡単にはできないね」

「同じ数をかけたものから何か引いたら19だったわけだから、□は4じゃなくてもっと大きい」

「そうだね」

「□を5にしてみたら25-45でだめ」

「6は?」

「36-36でやっぱりだめだった」

「7なら19になるね」

「6でやめた」

「もったいなかったね、次だったのに」

「このままずーっと、一つずつ計算していかなきゃならない気がして・・・、時間が足りなくなると思った」

「そうか、それも正解かもね」

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コメント

こんにちは

惜しいですね。
□×□×(□-1)-180=19×(□-1)
ここまでいけば(□-1)でくくって
(□×□-19)x(□-1)=180
に持っていけばどうでしょう。
□×□は19以上ですので□は5以上であることが分かります。
あとは力技
□=5の時、6x4=24
□=6の時、27x5=135
□=7の時、30x6=180
従って
□=7

小学生のレベルは越えているように思いますが、、(□-1)で繰るれるかどうかがポイントの問題かと思います。

最近やっと3.14でくくれるようになって、何回も3.14をかける計算をしなくてすむようになりました。ただ、試験の最初の計算問題は、工夫して短時間でやるようにインプットされているので、力技計算がでてくるととまどうみたいです。そんな見極めは小学生には難しいのでしょうね。また解法のアドバイス、お待ちしています。

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