中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

不思議体験!おすすめ動画

« 分数の大小(浦和明の星女子中学 2007年、筑波大学附属中学 2009年) | トップページ | 長針と短針の角度(スタンダードテストより) »

四角すいの展開図(灘中学 2006、ラ・サール中学 1994、同志社女子中学 2009、大妻中学 2005 類題)

「たくさんの中学で出題されている問題だね」

図の水色の部分は、1辺8cmの正方形から底辺が8cm、高さが2cmの二等辺三角形4つを切り取ってできたものです。これを組み立ててできる四角すいの体積を求めなさい。

ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3で求められます。

「底面積は正方形の対角線を使うやつだ」

4×4÷2=8c㎡

「高さは?」

「・・・・・・」

「1/4ずつに分けてみるとこんな展開図」

「やっぱり高さが難しい」

Zu1

「では組み立ててみようか」

「底面の二等辺三角形の両辺は、立方体の横の面の同じところに来るな」

「頂点と辺のまん中を結ぶ線で、同じ長さだね」

「すると高さは立方体の一辺の長さ?」

「そうなるね」

「4cmか・・・」

8×4÷3=10と2/3立方cm

「目で見ないで想像つくかな?」

「これ、高さ、ほんとに4cm?」

「そうでしょ」

「不思議だ!」

「この図も参考にしてみて」

展開図と立体問題は目で見てわかるアニメーション教材が豊富です!

Te12 イメージでわかる中学受験算数

待ち時間、移動時間で中学受験問題を解いてみてください!(携帯サイトQGコードは左上にあります)

Ya脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

↓中学受験のがんばるドラマがいっぱい!

にほんブログ村

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ

« 分数の大小(浦和明の星女子中学 2007年、筑波大学附属中学 2009年) | トップページ | 長針と短針の角度(スタンダードテストより) »

中学受験」カテゴリの記事

学問・資格」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

この問題は、四角すいの高さをもとめることが、主題だと思います。
そこの説明を、アニメーションで見せていますが、何故そうなるのかが説明されていません。
極端な話、アニメーションで作ったら、どんな長さにも出来るのでは、ありませんか?
この解答を見て、本当に理解されたのでしょうか?それとも、このような問題は、暗記しておいて、解答しなさいということですか?

説明がしにくくて、困ってしまった問題です。うちでは結局、折り紙で三角錐を作って見せて何とか納得してもらったのですが、それをアニメーションで表現してみたのですが・・・。立方体の頂点から向かい合う辺の中点を通る面で切り取るとこの三角錐ができるので、高さは立方体の一辺の長さになる、ということなのですが、小学生には説明が難しく、塾でも苦労しているみたいです。ご指摘の点、少しでもわかっていただけるように、参考図を入れてみました。また、お気づきの点がありましたら、コメントおよせください。

これは、答えがわかっていて、解答を作るときのよくある例ですね
この場合、なぜ立方体になるか?が問題の主旨であるのに、解答では、立方体ありきで説明していまっています。 とくにこの場合説明にアニメーションを使っているので、よけいに立方体ありきを既成事実としてしまっています。
問題の解答を作る場合、問題の主旨が大切だと思います。
この問題の場合、底面に書かれた図形(星型の1/4が入っている正方形)これが、直角三角すいの展開図になることを説明すれば、よろしいのでは、ないでしょうか?

ご指摘の点に注意して、もう一度記事を作ってみました。この種類の問題は多くの中学で出題されているようです。展開図から考えさせて立方体へ発展させたり、逆に立方体を切断して面積や展開図を考えさせたりと、いろいろです。小学生の場合、無理数も使えませんし、三角形の合同条件も前提になりにくいです。ですから、納得させる説明が難しいですね。わかりやすい説明のしかたがあれば、ご紹介ください。またよろしくお願いします。

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/540150/46382530

この記事へのトラックバック一覧です: 四角すいの展開図(灘中学 2006、ラ・サール中学 1994、同志社女子中学 2009、大妻中学 2005 類題):

« 分数の大小(浦和明の星女子中学 2007年、筑波大学附属中学 2009年) | トップページ | 長針と短針の角度(スタンダードテストより) »

スポンサード リンク


2017年9月
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30

すずきたかし先生のネット塾

Analytics