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平行四辺形の垂線(早稲田中学 受験算数問題 2007年)

Heiko1

図のような平行四辺形の紙があります。

(1)点Cから辺ABに引いた垂線の長さは何cmですか?

(2)点Aが点Bに、点Dが点Cにそれぞれ重なるように丸めると、ある円柱の側面ができます。この円柱の体積は何立方cmですか?ただし、円周率は3.14とします。

「気がつけば、すぐわかるんだけどね」

「気がつかない」

「じゃあこうしたら?」

Heiko2

「そうか、△ABCの辺ABを底辺にしたときの高さだ!」

「△ABCは?」

「平行四辺形の半分」

15.7×8÷2=10×高さ÷2

高さ(垂線の長さ)=15.7×8÷10=12.56cm

「(2)はこの長さ使うね」

「この円柱、斜めみたいだけど・・・」

「でも高さと底面積がわかれば体積がでるでしょ」

「ピサの斜塔?」

「ちょっと違うね。底面と上面が平行な斜めの円柱」

「垂線が高さになるのか」

「底面積は?」

「円周が10cm、だから半径は10÷3.14÷2で1.5923・・・」

「そこで3.14を計算しないの」

「5/3.14cm」

「そのまま計算すると?」

5/3.14×5/3.14×3.14×12.56

=25×4=100立方cm

「うわっ、100になる」

「12.56って3.14の4倍でしょ」

「そうだった」

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