生徒数の比(ラ・サール中学 受験算数問題 2009年)
ある中学校の生徒の男子と女子の比は4:5で、この中学校に通学する手段として、自転車を使用する生徒と徒歩で通学する生徒の比は7:8です。自転車を使用して通学する男子生徒が90人で、徒歩で通学する女子生徒が126人のとき、この中学校の全校生徒数を答えなさい。なお、自転車、徒歩以外の手段で通学する生徒はいないものとします。
「どうやって考えたらいいのかわからない」
「問題文を整理できるかな」
「どうやって?」
「一つの表にまとめられる?」
「えーと・・・」
「わかっていない徒歩通学の男子生徒の数をA、自転車通学の女子生徒の数をBとしてみると、全校生徒の内訳は・・・」
「見やすくなった」
「この表で同じになるものは?」
「・・・・・・」
「全校生徒の数」
「そうか、④と⑤をたした数と7□と8□をたした数が同じ全校生徒数だ」
「④+⑤=⑨と7□+8□=15□が同じ数だから、全部同じ比にできるでしょ」
「全体を最小公倍数の45にすると・・・」
④=20マル
⑤=25マル
7□=21マル
8□=24マル
「それをまた表にしてみて」
「青囲みと赤囲みは?」
「比較してみると・・・」
90+A=20マル
126+A=24マル
「おお、Aは同じだから、24マル-20マルの④が126人-90人の36人になるんだ!」
「①は36÷④で9人だね」
「全体は45マルだから45×9で405人!」
「整理して考えると解きやすい」
「整理できない」
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