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2009年10月30日 (金)

電車と時刻表(雙葉中学 受験算数問題 2009年)

難度レベルB

図のようにA、B、Cの3つの駅があり、1台の電車がA→B→C→B→A→B→C・・・・と往復しています。AとBの間は8分、BとCの間は9分かかり、A駅では10分、B駅では3分、C駅では10分停車します。ある日この電車が7時にA駅を出発した後、次のB駅で故障のため35分停車しました。おくれを取りもどすため、その後の停車時間をC駅では5分、B駅では3分、A駅では6分とすると、時刻表どおりにもどるのは何時何分ですか。そのとき電車は何駅を出発しますか。

「ややこしい問題だけど・・・」

「問題を整理して、順番に考えていくしかないでしょ」

Zu2

「故障後もB駅の停車時間は同じ」

「短くなったのはA駅とC駅だね」

「電車は故障の後、35-3の32分遅れでB駅を出発した」

「その32分を取りもどすには?」

「Cに着いてからAまで行って、またCにもどってくるまでに9分取りもどす」

Zu3_2 

「1往復で9分ていうことだから」

「32÷9で3往復してあとまだ5分たりない」

「そのとき電車はどこにいる?」

「C駅から3往復した後だからC駅」

「C駅でまた5分取りもどすわけだから、C駅を出発するときにちょうど時刻表にもどることになる」

Zu4

「電車が走った時間は8分×7+9分×7で119分」

「停車時間の合計は?」

「A駅が6分×3で18分、B駅の35分+3分×6で53分、C駅が5分×4で20分、合計91分」

「7時からは?」

「210分だから10時30分

「時刻表通りに電車が停車していても、停車時間は91分だね」

Aに3回×10分+Bに7回×3分+Cに4回×10分=91分

「ほんとだ、なんでだろう?」

「時刻表通りになったからでしょ」

「???」

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コメント

立体の切り口がアニメーションでとてもわかりやすいですhappy02

ありがとうございます。
立体図形のイメージは、なかなか小学生には難しいみたいです。
こちらも参考にしてみてください。
「イメージでわかる中学受験算数」
http://www.vimagic.co.jp/sansu/index.html

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