電車と時刻表（雙葉中学 受験算数問題 ２００９年）

難度レベルB

図のようにA、B、Cの３つの駅があり、１台の電車がA→B→C→B→A→B→C・・・・と往復しています。AとBの間は８分、BとCの間は９分かかり、A駅では１０分、B駅では３分、C駅では１０分停車します。ある日この電車が７時にA駅を出発した後、次のB駅で故障のため３５分停車しました。おくれを取りもどすため、その後の停車時間をC駅では５分、B駅では３分、A駅では６分とすると、時刻表どおりにもどるのは何時何分ですか。そのとき電車は何駅を出発しますか。

「ややこしい問題だけど・・・」

「問題を整理して、順番に考えていくしかないでしょ」

「故障後もB駅の停車時間は同じ」

「短くなったのはA駅とC駅だね」

「電車は故障の後、３５－３の３２分遅れでB駅を出発した」

「その３２分を取りもどすには？」

「Cに着いてからAまで行って、またCにもどってくるまでに９分取りもどす」

 

「１往復で９分ていうことだから」

「３２÷９で３往復してあとまだ５分たりない」

「そのとき電車はどこにいる？」

「C駅から３往復した後だからC駅」

「C駅でまた５分取りもどすわけだから、C駅を出発するときにちょうど時刻表にもどることになる」

「電車が走った時間は８分×７＋９分×７で１１９分」

「停車時間の合計は？」

「A駅が６分×３で１８分、B駅の３５分＋３分×６で５３分、C駅が５分×４で２０分、合計９１分」

「７時からは？」

「２１０分だから１０時３０分」

「時刻表通りに電車が停車していても、停車時間は９１分だね」

Aに３回×１０分＋Bに７回×３分＋Cに４回×１０分＝９１分

「ほんとだ、なんでだろう？」

「時刻表通りになったからでしょ」

「？？？」

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