四角すいの展開図つづき（中学受験 算数問題）

「この前の問題、納得していないようなので・・・」

図の水色の部分は、１辺８ｃｍの正方形から底辺が８ｃｍ、高さが２ｃｍの二等辺三角形４つを切り取ってできたものです。これを組み立ててできる四角すいの体積を求めなさい。

ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷３で求められます。

「高さがなぜ４ｃｍになるかっていうやつだ」

「そう、４等分すると、１つの正方形はこうなるよね」

「右の直角二等辺三角形が底面になる」

「ABとADは４ｃｍだから、AEとAFで折るとBとDが重なるね」

「重なる」

「 このとき、重なったBDとEFでできる三角形は△ECFと３つの辺が同じになるから、同じ三角形になるね」

「直角二等辺三角形」

「この三角形をEFで折ると、重なったBとDはCにも重なる」

「重なった」

「∠ABEも∠ADFも９０゜だからこの三角錐の高さはAB=AD＝・・・」

「４ｃｍか」

「Cに集まる辺はどれも９０゜だからAはCの真上にくるでしょ」

「この同じ三角錐を４つ集めると、底辺が８ｃ㎡で高さ４ｃｍの四角錐になるわけだ」

８×４÷３＝１０と２/３立方ｃｍ

「ただ、逆に出題される場合もありそう」

「逆？」

「この三角錐は立方体の頂点と、その下の二辺の中点を通る面で切り取った立体でもあるから・・・」

 

「同じだね」

「この立体を展開するとどんな形になりますか？なんていう問題」

「正方形・・・」

「どちらからでも出題できそう」

「四角錐はと・・・」

「この三角錐を１８０゜回転させて、立方体のまん中に４つ集めてもできるね」

「角に４つ集めてもできる」

「そう」

「どんな形で出題されそうかな？」

「どんな形でもできるようにイメージで頭に入れておいたら」

「そうする」

展開図と立体問題は目で見てわかるアニメーション教材が豊富です！

イメージでわかる中学受験算数

待ち時間、移動時間で中学受験問題を解いてみてください！（携帯サイトQGコードは左上にあります）

脳を鍛える　中学受験問題に挑戦！

↓中学受験のがんばるドラマがいっぱい！

にほんブログ村