円すいの側面(四谷大塚 合不合判定テストより)
図は、母線の長さが24cm、底面の円の半径が4cmの円すいです。点Aを出発し側面を2周してもとにもどるときの最短距離を考えます。1周したとき、OAと交わる点をPとすると、OPの長さは何cmですか?
「変なふうに考えちゃって・・・」
「どんな?」
「Aから出発して1周したらAにもどってきちゃうじゃないか、って」
「1周したとき、OAと交わる点をPとすると、って問題に書いてあるじゃないの」
「Pで1周したことになるのか、よくわからなくなって・・・」
「らせん状に上がっていく感じ。1周した展開図はこれ」
「最初の図を見ると、2つの円があるように見えたから・・・」
「この円すいを展開すると中心角は何度?」
「360゜×4/24で60゜」
「そのおうぎ形を2つ並べてみる」
「何で?」
「2周だから」
「そうか」
「Aから出発してPまで最短は直線になる、で、またAまで直線でもどってくる」
「△OAPは正三角形の半分だから、OPは24cmの半分で12cm」
「そういうこと」
円すいがころがるアニメーションなどご参考に!
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