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2009年10月22日 (木)

円すいの側面(四谷大塚 合不合判定テストより)

Zu1

図は、母線の長さが24cm、底面の円の半径が4cmの円すいです。点Aを出発し側面を2周してもとにもどるときの最短距離を考えます。1周したとき、OAと交わる点をPとすると、OPの長さは何cmですか?

「変なふうに考えちゃって・・・」

「どんな?」

「Aから出発して1周したらAにもどってきちゃうじゃないか、って」

1周したとき、OAと交わる点をPとすると、って問題に書いてあるじゃないの」

「Pで1周したことになるのか、よくわからなくなって・・・」

「らせん状に上がっていく感じ。1周した展開図はこれ」

「最初の図を見ると、2つの円があるように見えたから・・・」

「この円すいを展開すると中心角は何度?」

「360゜×4/24で60゜」

「そのおうぎ形を2つ並べてみる」

「何で?」

「2周だから」

「そうか」

Zu2

「Aから出発してPまで最短は直線になる、で、またAまで直線でもどってくる」

「△OAPは正三角形の半分だから、OPは24cmの半分で12cm」

「そういうこと」

円すいがころがるアニメーションなどご参考に!

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