回転体の表面積（Sapix １０月マンスリーテストより）

「（２）の形がよくイメージできなかった」

三角形ABCは辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形です。

（１）三角形ABCを、直線アを軸として１回転させたときにできる立体の表面積は何ｃ㎡ですか？

（２）三角形ABCを、直線イを軸として１回転させたときにできる立体の表面積は何ｃ㎡ですか？

「（１）はできた？」

「（１）は普通の円すいだから・・・」

６×６×３．１４＋１０×１０×３．１４×６/１０

＝３０１．４４ｃ㎡

「（２）の形は？」

「まん中がへこむ円錐台のようだけど・・・」

「見てみようか」

「やっぱりそうだ」

「問題はへこんだ部分の形」

「円すいだろ」

「そうだけど、この図を見て」

「ADがへこんだところ」

「それってAEと同じ長さでしょ」

∠AED=９０゜－∠C

∠ADE＝９０゜－∠B

「二等辺三角形になるのか」

「だから、へこんだ部分を上にひっぱり出せば？」

「円すいになる」

「母線はECだから相似の割合で１０×９/６」

「１５ｃｍ」

９×９×３．１４＋１５×１５×３．１４×９/１５

＝６７８．２４ｃ㎡

「体積を求める場合はへこんだ部分をを引くけど・・・」

「できる立体がはっきりしないのに、ひっぱり出すところまではちょっとな・・・」

「イメージ練習！」

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