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2009年10月13日 (火)

この分数はいくつ?(SAPIX 10月マンスリーテストより)

「どう考えたらいいのかわからなかった」

ある分数の分子と分母にそれぞれ5を加えて約分すると2/3になり、分子と分母からそれぞれ7を引いて約分すると5/9になります。この分数は何分の何ですか?

「線分図書いてみた?」

「えっ、線分図使うの?」

「その方がわかりやすそう」

Sen1

「下の黒線が分母で、上の青線が分子と考えるわけか」

「両方に5をたして約分したら、2/3、つまり②:③になった」

「そうか、②:③ね、比にして考えるのか」

「次に、両方から7を引いて約分した5/9になったわけだから・・・」

「5□:9□」

Sen2

「ここで、この差に注目するの」

「差?・・・」

「そう、分母と分子の差」

Sen3

「おお、①=4□だ!」

「これがわかればできるでしょ」

「②は8□、8□-5□の3□が5+7になるんだ」

「1□は4だね」

分子=4×5□+7=27

分母=4×9□+7=43

27/43

「約分すると・・・、っていう意味をずーっと考えてた」

「分数の問題っていうより、比の問題みたい」

「線分図か・・・、ちょっと浮かばないなぁ」

「浮かぶようにして!」

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