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2009年10月19日 (月)

周期の規則性(Sapixスタンダードテストより)

「こうゆうの、地道に考えていくしかないのかなぁ」

あるコンビニエンスストアでは、1本120円のジュースの空きかんを3本持っていくと、1本120円のジュースを1本おまけしてくれるサービスを行っています。たとえば最初に4本買ったとすると、そのうちの3本で1本おまけがもらえるので、全部で5本のジュースが飲めることになります。

(1)最初に8本買うと、最大で何本飲めますか?

(2)5000円のお金で、このジュースは最大で何本飲めますか?

「少ない本数なら地道に数えてもいいけどね」

「8本ならなんとか数えられるけど・・・」

「最初に8本飲むんじゃなくて、3本飲むことにして5本残す、って考えてみたら?」

「3本飲んで1本おまけをもらう」

「その1本に5本の中から2本を加える」

「3本になる」

「また1本おまけをもらう」

「また2本加えるの?」

「そう」

「数えやすくなった」

11本

「(2)も同じように考えるわけ。まず、何本買えるか?」

「5000円÷120円で41本買えて80円余る」

「最初は3本、残りは?」

「38本」

「2本ずつ並べると?」

「19」

Zu2

「おまけの本数は?」

「19+1で20本」

「全部で?」

「41+20で61本」

「そんなふうに数えてみたらいいね」

「規則的だ!」

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