速さの差（Sunday Sapixより）

難度レベルB

一本道を一郎君と次郎君がAから、三郎君はBからCに向かって３人同時に出発すると、一郎君は１２分後、次郎君は１４分後に三郎君に追いつきます。一郎君がAから、次郎君はBからCに向かって２人同時に出発すると一郎君は何分で次郎君に追いつきますか？

「解答の意味がよくわからない」

「図にしてみた？」

「こんな感じだろ？」

「解答にはABを１２と１４の最小公倍数、８４ｍとして考えるって書いてあるね」

「なんでいきなり８４ｍなんだよ」

「最小公倍数だからでしょ」

「なんで最小公倍数にするんだよ」

「計算しやすいからでしょ」

「よくわからない」

「１２分で一郎君と三郎君の差が８４ｍ」

「８４ｍにすればね」

「１４分で次郎君と三郎君の差が８４ｍ」

「８４ｍだからね」

一郎君の速さ×１２分－三郎君の速さ×１２分＝８４ｍ

次郎君の速さ×１４分－三郎君の速さ×１４分＝８４ｍ

↓

（一郎君の速さ－三郎君の速さ）×１２分＝８４ｍ

（次郎君の速さ－三郎君の速さ）×１４分＝８４ｍ

↓

（一郎君の速さ－三郎君の速さ）＝７ｍ/１分

（次郎君の速さ－三郎君の速さ）＝６ｍ/１分

↓

一郎君の速さ－次郎君の速さ＝１ｍ

「だから８４ｍの差をなくすには８４ｍ÷１ｍで８４分」

「８４ｍにしなくてもできるんじゃないの？」

「やってみたら」

「４２ｍなら・・・」

「どう？」

「できた！」

「８４ｍにしたほうが計算しやすいでしょ？」

「でもなんで８４ｍなんだろう・・・」

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