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2009年10月31日 (土)

速さの差(Sunday Sapixより)

難度レベルB

Zu1

一本道を一郎君と次郎君がAから、三郎君はBからCに向かって3人同時に出発すると、一郎君は12分後、次郎君は14分後に三郎君に追いつきます。一郎君がAから、次郎君はBからCに向かって2人同時に出発すると一郎君は何分で次郎君に追いつきますか?

「解答の意味がよくわからない」

「図にしてみた?」

「こんな感じだろ?」

Zu2

「解答にはABを12と14の最小公倍数、84mとして考えるって書いてあるね」

「なんでいきなり84mなんだよ」

「最小公倍数だからでしょ」

「なんで最小公倍数にするんだよ」

「計算しやすいからでしょ」

「よくわからない」

「12分で一郎君と三郎君の差が84m」

「84mにすればね」

「14分で次郎君と三郎君の差が84m」

「84mだからね」

一郎君の速さ×12分-三郎君の速さ×12分=84m

次郎君の速さ×14分-三郎君の速さ×14分=84m

(一郎君の速さ-三郎君の速さ)×12分=84m

(次郎君の速さ-三郎君の速さ)×14分=84m

(一郎君の速さ-三郎君の速さ)=7m/1分

(次郎君の速さ-三郎君の速さ)=6m/1分

一郎君の速さ-次郎君の速さ=1m

「だから84mの差をなくすには84m÷1mで84分」

「84mにしなくてもできるんじゃないの?」

「やってみたら」

「42mなら・・・」

「どう?」

「できた!」

「84mにしたほうが計算しやすいでしょ?」

「でもなんで84mなんだろう・・・」

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