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2009年10月10日 (土)

面積比と角度(Sunday Sapixより)

Hi1

Oを中心として半径2cm、4cm、6cmの半円があります。

面積比がエ:オ:カ=1:9:10のとき角Aは何度ですか?

「半径4cmのおうぎ形の面積って、半径2cmのおうぎ形の2倍だよね?」

「まだそんなこと言ってんの?面積比なんだから・・・」

「4倍だった」

「6cmなら?」

「9倍」

「だから、角度が同じならエ:オ:カは・・・」

「1:4:9!」

「また、あわてて間違う」

1:(4-1):(9-4)=1:3:5

「それが1:9:10ということは・・・」

「角度が違うからでしょ」

(1×○):(3×□):(5×△)=1:9:10

「○=1、□=3、△=2だ」

「求めているのは○だから」

180゜×1/(1+3+2)=30゜

「オの角度が90゜で、カの角度は60゜」

「Aの角度だけでいいの!」

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