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2009年11月27日 (金)

点の移動と三角形(海城中学 受験算数問題 2005年)

難度レベルB

1辺12cmの正三角形の各頂点から、点P,Q,Rがそれぞれ毎秒2cm、3cm、4cmの速さで図の矢印の方向へ進み始めます。このとき、次の問に答えなさい。必要ならばグラフを使用しなさい。

(1)最初に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

(2)(1)の次に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

(3)(2)の次に三角形PQRができなくなるのは何秒後ですか。

Pic_0509

「上手にグラフを利用できるかな?」

「まず正三角形の頂点ををABCにして・・・」

Mo1

「こんなグラフ書けた?」

Mo2

「速さが違うと傾きが違ってくる」

「点Pは6秒で、点Qは4秒で、点Rは3秒で1辺を移動するね」

「最初に三角形PQRができなくなるのは、PにRが追いつく6秒後だ」

「次に三角形PQRができなくなるのは?」

「2点が重なるか、3点が同じ辺上にくるときで、18秒後?」

「3点が辺CA上にきてるね」

「次に三角形PQRができなくなるのは?」

「21秒後から3つの点はAB上にきてる」

「どこまで?」

「グラフだと、24秒後までAB上で、そこからBC上を27秒までになってるけど・・・、ほんとかな?」

「目で確かめてみる?」

「ほんとだ!」

点の移動、図形の移動など、わかりやすいアニメーション解説が豊富です。

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