投影図 （渋谷教育学園幕張中学 受験算数問題 2008年）

難度レベルA

図１は、１辺２ｃｍの立方体を何個か積み上げた立体を正面、真上、左横から見た図です。

（１）積み上げられた立方体は何個ありますか。

（２）この立体の表面積を答えなさい。

「まず、真上から見たときと正面から見たときを見比べてみたら？」

「真上から見て左の２個は１段、右の１個は２段だ」

「それを真上から見た図に書き入れてみる」

「３段に積まれているのがどこか、真上と正面からの図ではわからないな」

「そこで左から見た図」

「左から見て左から１段、２段、３段、１段」

「だから全部で？」

「１１個」

「どんな立体だかイメージできる？」

「わかる」

「どこにも凹んだところがない立体だから、真上から見たときと真下から見たとき、左から見たときと右から見たとき、正面から見たときと後ろ側から見たときの個数が同じになるね」

「３方向から見た面積を２倍すればいいのか」

「計算してみて」

正面から見える立方体の数・・・６個

真上から見える立方体の数・・・７個

左横から見える立方体の数・・・７個

立方体の１面の面積＝２×２＝４ｃ㎡　

立体の表面積＝４×｛（６＋７＋７）×２｝＝１６０ｃ㎡

「あのさぁー・・・」

「何？」

「この立体、テーブルか何かの上に置いてあるわけでしょ？とすると、テーブルに接している下の部分て表面積に加えていいのかな？」

「空中に浮かんでるって考えるから、下の面も加えるの」

「浮かんでる？、『積み上げた』って書いてあるじゃないか」

「・・・・・・」

立体図形のアニメーションが豊富です！

イメージでわかる中学受験算数

待ち時間、移動時間で中学受験問題を解いてみてください！（携帯サイトQGコードは左上にあります）

脳を鍛える　中学受験問題に挑戦！

↓中学受験のがんばるドラマがいっぱいあります！

にほんブログ村