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2009年11月29日 (日)

立体図形の切り口(浦和明の星中学 受験算数問題 2009年)

難度レベルB

1辺1cmの立方体を図1のように7段積み重ねました。図2は、図1を真上から見た図です。このとき、次の問に答えなさい。

(1)この立体の表面積を答えなさい。

(2)この立体の上から3段目の段をP,Q,Rを通る面で切断すると立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

(3)この立体をすべて、P,Q,Rを通る面で切断すると、立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

Zu1

「上から見ても横から見ても図2と同じ形になる」

「同じ形がいくつ?」

「上からと前後と左右で5個」

「下から見たのを入れた?」

「6個だ」

(1+2+3+4+5+6+7)×6=28×6=168c㎡

「(2)だけど、3段目まで切ったイメージを頭の中に描ける?」

「後から見るとこんな感じだから・・・、でっぱっている3個かなぁ?」」

Yoko

「出っぱっていないところも切られるよ」

Zu2

「わかりにくい」

「じゃあ切ってみるよ」

「5個だ!」

「一番上が1個、2段目が3個、3段目が5個・・・」

「おお、規則性がある!」

1+3+5+7+9+11+13=49個

Zu3

立体の切断、展開図などイメージがわかるアニメーション解説が豊富です。

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