立体図形の切り口（浦和明の星中学 受験算数問題 2009年）

難度レベルB

１辺１ｃｍの立方体を図１のように７段積み重ねました。図２は、図１を真上から見た図です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）この立体の表面積を答えなさい。

（２）この立体の上から３段目の段をＰ，Ｑ，Ｒを通る面で切断すると立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

（３）この立体をすべて、Ｐ，Ｑ，Ｒを通る面で切断すると、立方体の一部でも切断されるものは何個あるか答えなさい。

「上から見ても横から見ても図２と同じ形になる」

「同じ形がいくつ？」

「上からと前後と左右で５個」

「下から見たのを入れた？」

「６個だ」

（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７）×６＝２８×６＝１６８ｃ㎡

「（２）だけど、３段目まで切ったイメージを頭の中に描ける？」

「後から見るとこんな感じだから・・・、でっぱっている３個かなぁ？」」

「出っぱっていないところも切られるよ」

「わかりにくい」

「じゃあ切ってみるよ」

「５個だ！」

「一番上が１個、２段目が３個、３段目が５個・・・」

「おお、規則性がある！」

１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＝４９個

立体の切断、展開図などイメージがわかるアニメーション解説が豊富です。

イメージでわかる中学受験算数

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