選挙の論理計算（四谷大塚 第３回合不合判定テストより）

難度レベル（１）B,（２）C

ある小学校６年生１２５人の中から委員を３人選ぶ選挙を行うことになりました。A、B、C、D、E、Fの６人が立候補して、１２５人全員が１人１票ずつ６人のうちだれかに投票をします。

（１）確実に委員に選ばれるためには、最低何票取らなければなりませんか？

（２）ちょうど１００票まで開票したところ、表のような途中経過になりました。Bが確実に委員に選ばれるためには、あと最低何票取らなければなりませんか？

「（１）だけど、３位に入ればいいんだろ？」

「まあ、そうだけど・・・」

「だったら３人が０票と考えて、３位の最大得票数は１２５÷３あまり２で４１票じゃないのかな？」

「そう考えるんじゃなくて、４位よりも１票でも上回ればいいって考えるの」

「じゃあ、４位の最大得票数を考えるの？」

１２５÷４＝３１・・・１

「つまり、４位の人が最高に得票する可能性が３１票」

「だから３位は１票たして３２票ってことか」

「（２）も同じように考えるんだけど・・・」

「４位の最大得票数は３２票？」

「じゃなくて、もうこの時点で上位４人だけ考えればいい」

「まだ２５票残っているんだからAだってFだってわからないじゃないか」

「というか、この時点で４位の人の最大得票数を考えてみるわけ」

１２５－（１１＋１３）＝１０１票

１０１÷４＝２５票・・・１

「最大の４位が２５票だから３位は２６票ならいいってこと？」

「そう。だけどDはもうその数を超えているので委員に決まり！だから、Dも除いて考えてみる」

「えっ？まだ続くの？」

１０１－２８＝７３票

７３÷３＝２４票・・・１

「Dを除くと２位に入ればいいから３位の最大得票数を計算するわけ」

「２４票だから２位は２５票」

「Bはもうすでに１５票取っているから、あと・・・」

「１０票」

「考え方が難しいかもね」

「ムズイ！」

論理と推理、規則性、場合の数など参考になるアニメーション解説が多数あります。

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