正方形の重なり（１１月、サピックスオープンより）

難度レベル（１）A（２）B（３）B

１辺１０ｃｍの正方形の紙が４枚あります。これらを次の指示にしたがって重ねていきます。

①１枚目の正方形は、下の図のように置きます。

②２枚目の正方形は、右に１ｃｍずらして重ねます。

③３枚目の正方形は、２枚目の正方形から上に２ｃｍずらして、さらに重ねます。

④４枚目の正方形は、３枚目の正方形から左に３ｃｍずらして、さらに重ねます。

（１）②のとき、２枚重なった面積と、重なっていない部分の面積の合計との差は、何ｃ㎡ですか？

（２）③のとき、２枚重なった部分の面積の合計は、何ｃ㎡ですか？

（３）④のとき、２枚重なった部分の面積の合計は、何ｃ㎡ですか？

「何で（２）や（３）できなかったの？」

「ずっと、右にずらしてた」

「・・・・・・」

「（１）は２枚重なった部分が②の緑部分で９０ｃ㎡、①の黄色、水色部分の２０ｃ㎡を引くと７０ｃ㎡」

「（２）も（３）も図にしてみないとわからないよ」

「それが間違った」

「問題用紙にちゃんと上にも左にも余白があるじゃないの」

「右だけ使った」

「（２）を図にしてみて」

「色は使えない」

「①とか②とか③で重なりを表せばいい」

「②部分は８×１＋９×２で２６ｃ㎡」

「この問題、図がきちんと描けるかどうか！」

「図が描ければ簡単だ」

「（３）は？」

「②部分は７×２＋９×２＋８×１＋８×１で４８ｃ㎡」

「問題をよく読むこと！」

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