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2009年11月10日 (火)

正方形の重なり(11月、サピックスオープンより)

難度レベル(1)A(2)B(3)B

1辺10cmの正方形の紙が4枚あります。これらを次の指示にしたがって重ねていきます。

①1枚目の正方形は、下の図のように置きます。

Kasa1

②2枚目の正方形は、右に1cmずらして重ねます。

③3枚目の正方形は、2枚目の正方形から上に2cmずらして、さらに重ねます。

④4枚目の正方形は、3枚目の正方形から左に3cmずらして、さらに重ねます。

(1)②のとき、2枚重なった面積と、重なっていない部分の面積の合計との差は、何c㎡ですか?

(2)③のとき、2枚重なった部分の面積の合計は、何c㎡ですか?

(3)④のとき、2枚重なった部分の面積の合計は、何c㎡ですか?

「何で(2)や(3)できなかったの?」

「ずっと、右にずらしてた」

「・・・・・・」

Kasa2

「(1)は2枚重なった部分が②の緑部分で90c㎡、①の黄色、水色部分の20c㎡を引くと70c㎡

「(2)も(3)も図にしてみないとわからないよ」

「それが間違った」

「問題用紙にちゃんと上にも左にも余白があるじゃないの」

「右だけ使った」

「(2)を図にしてみて」

Kasa3

「色は使えない」

「①とか②とか③で重なりを表せばいい」

「②部分は8×1+9×2で26c㎡

「この問題、図がきちんと描けるかどうか!」

「図が描ければ簡単だ」

「(3)は?」

Kasa4

「②部分は7×2+9×2+8×1+8×1で48c㎡

「問題をよく読むこと!」

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