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2009年11月13日 (金)

円と長方形の比(渋谷教育学園渋谷中学 受験算数問題 2009年)

難度レベルA

Hi1

面積の比が2:1である円と長方形が図のように重なっています。重なっている部分イの面積は15c㎡です。重なっている部分イを除いた部分アとウの面積の比は5:1です。

(1)円と長方形の面積をそれぞれ求めなさい。

(2)ア、イ、ウの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

「長方形は円の半分だ」

「そう、つまり円-長方形=長方形だね」

「それがにあたる」

「そのにあたる面積は↓これだね」

「長方形と同じ面積」

「アからウを引いても同じものができるよ↓」

「ア:ウ= だからがこの面積=長方形になるんだ」

「そうするとイは長方形-ウ」

4-1になる」

が15c㎡」

「長方形はだから20c㎡、円はその倍で40c㎡になる」

「イが3になるから・・・」

ア:イ:ウ=5:3:1

比や割合など参考になるアニメーション解説が多数あります。

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