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2009年11月 8日 (日)

図形の重なり(桐朋中学 受験算数問題 2009年)

1cmの方眼があります。この方眼の上で、ある図形を右に1cm、上に1cm動かしてできる図形ともとの図形の重なった部分を黒くぬります。たとえば、たての長さが2cm、横の長さが3cmの長方形を動かすと、黒くぬる部分は図のようになります。

(赤ボタンをクリック)

難度レベルA

(1)もとの図形が、次の①、②の太線で表された図形であるとき、黒くぬる部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

「右1cm、上1cm動かしたところに同じ図形を描いてみるといいね」

「①は台形だから、

(1.5+2)×1÷2=1.75c㎡

② は木の葉形の面積になるから、

(1×1×3.14÷4-1×1÷2)×2=0.57c㎡

難度レベルB

(2)黒くぬる部分が図1のようになるとき、元の図形を1つ図1にかきなさい。

「かけた?」

「水色はかけた」

難度レベルB

(3)黒くぬる部分が図2のようになるとき、もとの図形が、三角形であるものと五角形であるものをそれぞれ1つずつかきなさい。

「図2で黒と黄色の三角形を2つとも含む図形を考えればいいね」

「黒は動かない、黄色はなくなる」

「それが手がかりになるかもね」

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