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2009年12月28日 (月)

正方形とおうぎ形(奈良学園中学 算数入試問題 1998年) 

難度レベルA

Pic_0835q_2

上の図は、1辺10cmの正方形の内部に半径10cmの扇形を重ねて描いたものです。図の赤い部分と青い部分の面積の差を求めなさい。

「赤と青に、それぞれ緑部分をたしてみると・・・」

Zu1

「赤と青の面積の差は、図2の赤-図3の青になる」

Zu23

図2の赤い部分の面積=10×10×3.14×90/360

図3の青い部分の面積=10×10-図2の赤い部分の面積

10×10×3.14×90/360 ×2 -10×10

=10×10×(3.14÷2-1)

57c㎡

「この差って、下の木の葉形の面積と同じじゃない?」

Zu3

「そうだね、基本問題の変形」

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