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2009年12月 2日 (水)

電車とバス(神戸女学院中学 受験算数問題 改題)

難度レベルB

Densha Bus

ある駅では、電車とバスの始発と終発の時刻が同じで、それぞれ午前5時、午後10時30分です。この駅では電車は1日に85本、バスは50本がそれぞれ同じ間かくで発車します。電車とバスが同時にこの駅を発車するのは1日に何回ありますか。

「午前5時から午後10時30分までは17時間と30分だから・・・」

「それ計算しなくてもいいの」

「えっ?」

電車 ●●●・・・・・・・●●● 85本 → 84個の間かく

バス ■■■・・・・・・・■■■ 50本 → 49個の間かく

「始発から終発までの時間を□とすると、間かくの時間は?」

「電車が□÷84、バスは□÷49・・・?」

「その最小公倍数を求めればいいわけだから、□は約せるよね」

「1/84と1/49の最小公倍数・・・?」

「84は12×7、49は7×7だから1/7でしょ」

「□×1/7の時間ごとに電車とバスが同時に出発するわけか」

「だから全体の□を□/7で割って7回」

「始発の1回をたして8回」

「□=1、つまり、始発から終発までの時間を1とすると、解きやすくなるね」

「でも□って1050分でしょ?」

「そうだけど」

「84で割れば12分30秒ごとだけど、49で割ったら21と3/7分で割り切れない」

「だから全体の時間を計算しない方が・・・」

「それにしても21分25.714・・・・秒ごとに出発するバスなんてあるのかな?」

「そこまでつっこまないほうがいいのでは・・・」

周期性や比の問題もイメージしやすいアニメーション解説が豊富です。

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