三角柱の組み合わせ(Sunday Sapixより)
難度レベルB
図1のような三角柱を2つ組み合わせて立体を作り、水平な面に置きました。この立体を真上から見ると図2のようになります。真横から見ると、図2のアの方向から見た場合は図3のようになり、イの方向から見た場合は図4のようになります。図2には、省かれている線があります。
(1)図2の必要な線を書き加え、真上から見た図を完成させなさい。(見える部分についてだけ書きなさい)
(2)この立体の体積を求めなさい。
「重なり方はわかるけど、重なっているところの線がどうなっているのか・・・?」
「重なり方はこう↓だね」
「重なり部分の境目はななめになるのか・・・」
「重なったところの形は?」
「底辺が正方形の四角錐かな?」
「その部分を三角柱2つ分から引けばいいね」
「四角すいは6×6×6×1/3で72c㎡だから・・・」
6×6×1/2×18×2-72=576c㎡
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