対角線の使い方（学習院中等科 算数入試問題 2004年）

難度レベルＡ

下図の青い部分と黄色い部分の面積をそれぞれ求めなさい。

「青い部分の面積は、扇形から直角二等辺三角形ＡＢＣの
面積を除いたものだね」

「直角二等辺三角形ＡＢＣは正方形ＡＢＣＤの半分」

「正方形が対角線×対角線÷２で求められるから・・・」

「直角二等辺三角形ＡＢＣの面積は

４×４÷２÷２＝４ｃ㎡ で、

青い部分の面積は、４×４×３．１４×４５/３６０ －４

＝２．２８ （ｃ㎡）」

「 直角二等辺三角形ＡＢＣの中の扇形の半径は？」

「前にやった問題だ、これ・・・

半径がわからなくても、半径×半径がわかるやつ」

半径×半径＝正方形ＡＢＣＤの面積 だから、

半径×半径＝４×４÷２＝８

「これを利用すると、黄色い部分の面積は？」

４－８×３．１４×４５/３６０＝０．８６ （ｃ㎡）

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