対角線の使い方（学習院中等科 算数入試問題 2004年）
難度レベルＡ
下図の青い部分と黄色い部分の面積をそれぞれ求めなさい。
「青い部分の面積は、扇形から直角二等辺三角形ＡＢＣの
面積を除いたものだね」
「直角二等辺三角形ＡＢＣは正方形ＡＢＣＤの半分」
「正方形が対角線×対角線÷２で求められるから・・・」
「直角二等辺三角形ＡＢＣの面積は
４×４÷２÷２＝４ｃ㎡ で、
青い部分の面積は、４×４×３．１４×４５/３６０ －４
＝２．２８ （ｃ㎡）」
「 直角二等辺三角形ＡＢＣの中の扇形の半径は？」
「前にやった問題だ、これ・・・
半径がわからなくても、半径×半径がわかるやつ」
半径×半径＝正方形ＡＢＣＤの面積 だから、
半径×半径＝４×４÷２＝８
「これを利用すると、黄色い部分の面積は？」
４－８×３．１４×４５/３６０＝０．８６ （ｃ㎡）
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