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2010年1月16日 (土)

対角線の使い方(学習院中等科 算数入試問題 2004年)

難度レベルA

下図の青い部分と黄色い部分の面積をそれぞれ求めなさい。

Pic_0870q

「青い部分の面積は、扇形から直角二等辺三角形ABCの
面積を除いたものだね」

Pic_0871a

「直角二等辺三角形ABCは正方形ABCDの半分」

「正方形が対角線×対角線÷2で求められるから・・・」

「直角二等辺三角形ABCの面積は

4×4÷2÷2=4c㎡ で、

青い部分の面積は、4×4×3.14×45/360 -4

=2.28 (c㎡)」

「 直角二等辺三角形ABCの中の扇形の半径は?」

「前にやった問題だ、これ・・・

半径がわからなくても、半径×半径がわかるやつ」

半径×半径=正方形ABCDの面積 だから、

半径×半径=4×4÷2=8

「これを利用すると、黄色い部分の面積は?」

4-8×3.14×45/360=0.86 (c㎡)

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