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整数のグループ(中学受験 算数論理問題)

難度レベルB

1から10000までの10000個の整数があります。それぞれの整数の各位の数字を加え、その和が等しい整数を集めてグループを作ります。たとえば、7、25、1033は同じグループに入ります。

(1)このようなグループはいくつできますか?

(2)0を使っている整数が一つも入っていないグループはいくつありますか?

(3)5で割り切れない整数だけからできているグループはいくつありますか?

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