規則的に裏返るカード（青雲中学 算数入試問題 2009年）

難度レベル（１）（２）Ａ（３）Ｂ

片方の面が白、片方の面が黒である９枚のカードが１列に並んでいます。白い面が表であるカードを白のカード、黒い面が表であるカードを黒のカードと呼ぶことにします。次の規則によって、１秒ごとにカードの状態を変えます。

となりが黒のカードである白のカードと、両どなりが黒のカードである黒のカードは裏返される。たとえば、図１の状態のカードは、１秒後に図２のようになります。

最初、図３のように真ん中だけ黒のカードにして、それ以外の８枚のカードは白のカードであるようにカードが並べられているとすると、１秒後には図４、２秒後には図５のようになります。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）４秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

（２）８秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

（３）６０秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。

今日も試験のみなさん、がんばってください！

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