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基本レベル
図のように、同じ大きさのリングをつないだ「くさり」があります。
（１）リングを４０個つないだとき、端から端まで何ｃｍですか？
（２）リングを何個かつないだところ、端から端までの長さが９０８ｃｍになりました。リングを何個つなぎましたか？
解答の解説ではとてもお世話になり、算数のイメージ力がつきました。
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難度レベルＡ
３６個のマス目に、０または１を書き入れて、たてに加えても、横に加えても、それぞれ和が１になるようにする作り方は何通りありますか？
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難度レベルＢ
２輪車、４輪車、６輪車のあわせて１３台の車があります。そして車輪は合計４０個あります。このとき、２輪車、４輪車、６輪車はそれぞれ何台ずつありますか？考えられる場合をすべて答えなさい。ただし、どの場合にも各１台はあるものとします。
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基本レベル
図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺のまん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか？
（２）この立体の体積はもとの立体の体積の何分のいくつになりますか？
クリックすると、クリスタル立体図形をぐりぐりできます！
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基本レベル
図のような直方体型のこしかけの入った直方体型のふろおけに、一定の割合で水を入れました。水の深さの増していく状態は下のグラフのようになりました。
（１）１５分後の水の深さは何ｃｍですか？
（２）ＡＢの長さは何ｃｍですか？
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基本レベル
図は直方体をある平面で切断してできた立体です。
（１）△は何ｃｍですか？
（２）立体の体積は何立方ｃｍですか？
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難度レベルＡ
図のような図形を点線に沿って４つの合同な図形に分けるには、どのように分ければよいか、図に示しなさい。
「できた？」
「できない。ちょっと考えてみる」
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難度レベルＢ
１ｍの紙テープがあります。このテープを３等分、５等分、７等分したところに印をつけ、印をつけたところで切断します。このときできる紙テープの長さの種類をすべて書きなさい。分数は約分できるものはすべて約分すること。
「印をつけたところは？」
「３等分するところ→１/３、２/３
５等分するところ→１/５、２/５、３/５、４/５
７等分するところ→１/７、２/７、３/７、４/７、５/７、６/７」
「分母を同じにした？」
「３，５，７の最小公倍数が、３×５×７＝１０５だから・・・
３等分するところ→３５/１０５，７０/１０５
５等分するところ→２１/１０５，４２/１０５，６３/１０５，８４/１０５
７等分するところ→１５/１０５，３０/１０５，４５/１０５，６０/１０５，７５/１０５，９０/１０５」
「小さい順にならべると？」
「分子の小さい順だから、
１５，２１，３０，３５，４２，４５，６０，６３，７０，７５，８４，９０」
「間かくを調べればいいね」
「１５，６，９，５，７，３，１５，３，７，５，９，６，１５の６種類だ」
「長さの種類は？」
「１５/１０５、６/１０５、９/１０５、５/１０５、７/１０５、３/１０５」
「ちゃんと約分した？」
「１個しなかった・・・
１/７、２/３５、３/３５、１/２１、１/１５、１/３５」
算数のイメージ解法ではたいへんお世話になり、力をつけることができました。
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基本レベル
現在、父の年令は５０才、母の年令は４６才で、３人の子どもたちの年令はそれぞれ７才、３才、１才です。父と母の年令の和が３人の子どもたちの年令の和の３倍になるのは、今から何年後ですか？
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基本レベル
ある列車が５１０ｍの鉄橋を渡るのに２１秒かかりました。また、線路のすぐそばで見ていたＡ子さんの前を列車が通るのに６秒かかりました。この列車の長さを求めなさい。ただし、列車は鉄橋を渡るときも、Ａ子さんの前を通るときも同じ一定の速度で走ったとものとします。
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基本レベル
直角三角形ＡＢＣを頂点Ｂを中心にして１回転したときに、辺ＡＣが通過した部分の面積は何ｃ㎡ですか？（円周率は３．１４）
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基本レベル
みかん１０００個のうち、何個かを原価の３割増しで、残りのみかんを原価の１割引きで売り、全体として原価の１割３分にあたる利益がありました。１割引で売ったみかんは何個ですか。
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基本レベル
下の図は対角線の長さが６ｃｍの正方形ＡＢＣＤを頂点Ａを中心に２５度回転させたものです。黄色部分の面積を求めなさい。（円周率は３．１４です）
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基本レベル
図のように正六角形の各辺のまん中の点を順に結んで、また正六角形をつくりました。黄色部分の面積の和を４５ｃ㎡とすると、小さい方の正六角形の面積は何ｃ㎡ですか。
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基本レベル
①六角形の内角の和は何度ですか？
②Ｎ角形では何度になりますか？
③多角形の外角の和は何度ですか？
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難度レベルＢ
一定の速さで流れる川の上流にＡ地、そこから３０ｋｍはなれた下流にＢ地があります。下のグラフは、ＡとＢの間を一定の速さで往復する２隻の船ア、イの運行のようすを表しています。たとえば、船アは７時にＡを出発して８時４０分にＢに着き、そこでとどまった後９時１０分に出発して１１時４０分にＡにもどりました。
（１）川の流れの速さを求めなさい。
（２）船イの下りの速さを求めなさい。
（３）９時１０分にＢを出発した船アが、Ａから来る船イとすれ違うのは何時何分ですか。
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難度レベルＡ
図のように、同じ大きさの４つの円が点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄでぴったりくっついています。この４点を基準として円周を４等分する点をＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌとします。このとき次の問に答えなさい。
（１）点ＡからＬまでのうち４点を選び、それらを頂点とする四角形を作ります。そのとき正方形は何個できますか。
（２）（１）でできた正方形のうち、もっとも大きい正方形の面積はもっとも小さい正方形の面積の何倍ですか。
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なかなかイメージがつかみにくく、何度もくりかえした問題でした。
底辺が１辺６cmの正方形で、高さが10cmの直方体の形をした容器に、深さ8cmまで水が入っていました。この中に、底面が4cmの正方形で、高さが16cmの直方体の棒をまっすぐに静かに入れていき、水の深さが容器の高さとちょうど同じになったところで止めました。容器の底から何cmのところまで棒を入れましたか。
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基本レベル
ある日の朝、水そうに水を入れ、昼にその１０％の水を使い、夕方に３０ℓ使いました。夜に残りの３０％の水を使ったら、朝入れた量の半分より５ℓ多く残りました。朝、何ℓ入れましたか？
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基礎レベル
Ａ１人では１６日、Ｂ１人では２０日かかる仕事があります。この仕事をＡ、Ｂ２人で共同で４日働いて、残りをＢ１人でしました。この仕事は何日間で仕上がりましたか。
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難度レベルＢ
下図のように、１辺１ｃｍの正三角形を４つ使った平行四辺形Ａ，Ｂと、１辺１ｃｍの正三角形を３つ使った台形Ｃが、それぞれたくさんあります。１辺４ｃｍの正六角形の内部を、これらの平行四辺形と台形を合計２６個用いてしきつめることができました。このとき、台形Ｃを何個用いたか答えなさい。
算数のイメージ解法ではお世話になりました。
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基本レベル
図のように大小２つの円が重なっています。水色部分の面積は７８５ｃ㎡で、重なっている部分の面積は小さい円の面積の１/２、大きい円の面積の１/４です。このとき、小さい円の半径を求めなさい。（ただし、円周率は３．１４とします）
基本イメージの確認は
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難度レベルＢ
下の図の黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか。ただし、円周率は３．１４とします。
今日も試験のみなさん、がんばってください！
基本イメージの確認は
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難度レベル（１）（２）Ａ（３）Ｂ
片方の面が白、片方の面が黒である９枚のカードが１列に並んでいます。白い面が表であるカードを白のカード、黒い面が表であるカードを黒のカードと呼ぶことにします。次の規則によって、１秒ごとにカードの状態を変えます。
となりが黒のカードである白のカードと、両どなりが黒のカードである黒のカードは裏返される。たとえば、図１の状態のカードは、１秒後に図２のようになります。
最初、図３のように真ん中だけ黒のカードにして、それ以外の８枚のカードは白のカードであるようにカードが並べられているとすると、１秒後には図４、２秒後には図５のようになります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）４秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。
（２）８秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。
（３）６０秒後の黒のカードの枚数を答えなさい。
今日も試験のみなさん、がんばってください！
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基本レベル
下の図１のような、底面が円の立体を円すいといいます。図２のように、底面の半径が５ｃｍの円すいを、点Ｏを中心に机の上ですべらずに回転させると、点線のような円を描きます。このとき円すいは、もとの場所に初めてもどるまでにちょうど３回転しました。円すいが回転してできた円の面積は何ｃ㎡ですか。ただし、円周率は3.14とします。
うちの息子も出かけました。
今日の試験、みなさんがんばってください！
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