旅人算の基本パターン

昨年、息子と難しい算数問題に四苦八苦していた頃、いろんなところに姿を変えて出てくる旅人算ですが、結局、１６のパターンのどれかに、ほぼあてはまるのではないか、ということに気がつきました（気づくのが遅かったのですが・・・）。

まず、大きく分けて４つあります。

第１が出会いです。

↓このようなパターン（次ボタンをクリック）

どんどん近くなるパターンです。

道のりＡを（速さa＋速さb）で割れば出会うまでの時間が出ます。

A÷（a＋b）＝時間

ここには道のりＡと速さaと速さbと時間の４つの要素がありますが、問題では３つの要素がわかっていて、後一つの要素を計算で求めさせるわけです。ですから４種類の問題ができます。

第２が別れ（？）です。

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どんどん遠ざかるパターンです。

この場合も２人の速さの和を求めて、時間をかければ離れた道のりが求められます。

（a＋b）×時間＝道のりＡ

ここでもどれか１つ未知数を作れば問題は４種類できるわけです。

第３が差がついていくもの。

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だんだん差がついていくパターンです。

この場合は２人の速さの差が重要で、時間をかければついた差が求められます。

（aーb）×時間＝差Ｂ

これも４種類の問題が可能です。

第４が追っかけです。

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これも２人の速さの差を使って、最初からついていた道のりの差を割れば追いつく時間が出ます。

Ｂ÷（aーb）＝追いつく時間

これも未知数を４つのうちの１つにすれば、４種類の問題ができます。

全部で４×４＝１６パターンになるわけです。

もっとも、子どもたちにとってはそれを見極めるのが難しいのですが、イメージを頭に入れてパターン練習をくりかえすことで慣れていきます。うちの子も遅かったのですが、なんとか受験までにはこなせるようになったから不思議です。

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