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不思議な休憩室

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2010年6月

2010年6月30日 (水)

過不足は正確に!(図が間違った問)

問題文の意味を正確にとらえないと、図も間違ってしまいます。

何枚かの紙を配りました。1人に6枚ずつにすると120枚余りました。そこでさらに2枚ずつ多く配るようにしても、まだ20枚余りました。紙は何枚ありますか。

Kabusoku

「6枚と2枚の差の4枚が120+20=140にあたるから、人数は140÷4=35人。紙は35×6=210枚」

最初6枚配って2枚増やしたんだから、8枚になって差は2枚でしょ。

「2枚ずつ多く配ったのか・・・」

それに、6枚で120枚余り、8枚では20枚余りだから余りの差は120-20=100枚。

Kabusoku2

図はこんな感じで、差の2枚が100枚にあたるから、長方形の横は100÷2=50人。

「50×8+20=420枚だ」

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月29日 (火)

平均の速さ(はやとちりした問)

サピックステキストの後の方にある問題なのに、やけに簡単に解いてしまったときのこと・・・

Haya1

「行きと帰りは同じ距離だから、

(3+〇)÷2=3.5なら、〇=4km/時速」

????

AB間がもし12kmだったら?

Haya2

「行きは12÷3=4時間、帰りは12÷4=3時間、合計7時間で24km」

24÷7=3.428・・・、3.5にならないじゃないの。

「約3.5kmじゃないのかな?」

3でも3.5でも割れる21kmがAB間だったとしてみると・・・

Haya3

合計時間は21×2÷3.5=12時間

「行きは21÷3=7時間、帰りは12-7=5時間」

だから21÷5=4.2km/時速、が正解!

「簡単に解けすぎるとは思ったけど・・・」

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月28日 (月)

和と差の問題(とちゅうでおかしくなった問)

一見合っていそうなのですが・・・

Ben1

「Aに賛成した人は全体の2/5だから18/45」

通分するんだね。

「Bに賛成した人が7/9だから35/45」

比較できるね。

「両方たすと53/45で、全体より多くなるのは両方に賛成した人がいるからだ」

・・・・・・・

「53/45から全体の45/45を引くと8/45←これが両方に賛成した人だから、135をかけると24人になる」

?????

Ben2

イが両方に賛成した人だとすると、

Aに賛成した人→ア+イ=18/45

Bに賛成した人→ウ+イ=35/45

ア+イ+イ+ウ=53/45

全体=ア+イ+ウ+エ=45/45

53/45-45/45ということは、

(ア+イ+イ+ウ)-(ア+イ+ウ+エ)

=イーエ

イにならないよ。

「だから答え違ったのか」

53/45×135=159人

(ア+イ+ウ+エ)-エ=135-28=107人=ア+イ+ウ

(ア+イ+イ+ウ)ー(ア+イ+ウ)=イ=159-107=52人

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月27日 (日)

2001年ジュニア算数オリンピックファイナル問題(できなかった問)

シンプルな問題なので挑戦してみましたが、とんでもなく難しい問題で、子どもと2人でギブアップ。

5rin3men

解法は下の「イメージでわかる中学受験算数」サイト内、イメージでわかる受験算数問題解説集No.70に掲載予定です。

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月26日 (土)

男子と女子は何人?(中学受験算数 線分図にした問)

問題文の条件どおりに上手に線分図が描けるようになるには、やはり訓練で回数をこなす必要がありました。それでも、いい手本となる解法を最初に頭に入れておくと近道になります。

これは倍数算と呼ばれる比と割合の分野の問題。

Do14

トクとくネット塾掲載のイメージ解法より、downwardleft

ヒント画面

解答はこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月24日 (木)

ご石ならべ(中学受験算数 並べてみた問)

家に碁石があるので、実際に並べてみたのですが・・・

Do13

downwardrightトクとくネット塾掲載のアニメーション解法より、

ヒント画像

こちらが解答

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月22日 (火)

グラフの形(中学受験算数 基本形だ問)

直線?曲線?、減少?増加?、連続?不連続?

基本問題です。

Do12

↓トクとくネット塾掲載のイメージ解法より

イメージ解答例

解答はこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月21日 (月)

仕事算の応用(中学受験算数 仕事する問)

3人の仕事量をどう比較するか、

親子で力を合わせて解いた問題です。

Do11_2

トクとくネット塾掲載のイメージ解法より、

一部図解ヒント画面

解答はこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月18日 (金)

展開図の対角線(中学受験算数 イメージした問)

出題頻度の高い問題です。

頭の中に立体のイメージを作る練習を何度もくりかえしました。

Do9

downwardrightトクとくネット塾では立体イメージをアニメーションで見せてくれます。

イメージヒント

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月17日 (木)

重なり部分の面積は?(中学受験算数 重なる問)

応用のきく基本問題は覚えておくといいですね。

これもそのうちの一つ・・・

Do8

トクとくネット塾トピック問題のイメージ解法より

ヒントアニメーション

解答はこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月16日 (水)

切られていないのは?(中学受験算数 見えない問)

切り口が見えない、頭の中でイメージする問題です。

3Dソフトで立体をモデリングしてもらいました。

Do6

downwardleftトクとくネット塾、イメージ解答のひとコマ

ヒント画像

解答画像

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年6月15日 (火)

向かい合う旅人(中学受験算数 時間差出発だ問)

実際の2人の距離はどのくらい離れているのか、

問題文の条件を注意深く読まなければならないのですが・・・

Tabimon

トクとくネット塾、イメージ解法よりの

ヒント画像

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2010年6月14日 (月)

くるった巻尺(中学受験算数 差を集める問)

「差集め算」は和と差に関連する分野の問題です。

線分図を条件を整理しながら、どうわかりやすく描くか・・・

どっちがくるった巻尺なのか、わからなくなってしまうこともしばしばでした。

Monsaatume

トクとくネット塾掲載のイメージ解法よりのヒント画像

解答はこちら

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2010年6月12日 (土)

穴あき立方体(中学受験算数 中が見えない問)

中を想像しているとこんがらがってくるので、

機械的テクニックで・・・

Anaaki_2

トクとくネット塾、掲載のイメージ解法より一部ヒントを抜粋。

こちらがヒント

こちらが解答です。

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2010年6月11日 (金)

箱の容積は?(中学受験算数 高さが問だい)

底面積を出すのですが、まず高さ・・・

Hakomon

downwardleftヒントはトクとくネット塾のイメージ解法より一部抜粋。

こちらがヒント

解答はこちら

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2010年6月 9日 (水)

マッチの数は?(中学受験算数 規則性を考える問)

どんな規則性なのか悩んだ問題です。

Monzu1

トク解くネット塾過去掲載問題より。

ヒントはこちら

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2010年6月 7日 (月)

パスカルの三角形(中学受験算数 規則的だ問)

パスカルの三角形と呼ばれる出題頻度の高い問題です。

この規則性は覚えておく定番問題の一つです。

Pascalblg

下の「トクとくネット塾」、過去掲載問題の一つです。

ヒントはこちら

解答はこちらです 

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2010年6月 5日 (土)

表面積と体積は?(中学受験算数 頭の中で回してみた問)

特に立体の入り組んだ図形は、イメージしにくいです。

これ、なんと、かくされている立体があるんです。

Hyotaib1

ヒント→どんな立体かぐりぐり回してみてください

3Dによるイメージ解法と解説は下のトクとくネット塾に掲載予定。

解答はこちらです

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2010年6月 4日 (金)

ゼッケンは何枚?(集合算の応用問題 意味がわからなかった問)

1回読んで意味がわかったらたいしたものです。

解くより、意味を理解するのに時間のかかった問題でした。

Zeken_2

集合算は和と差の問題に入ります。

詳しい解法はトクとくネット塾で取り上げてもらいますが、

ぜひ、解いてみてください。

「4枚使ったのが30組」←この意味が突破口になります。

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2010年6月 2日 (水)

面積は?(芝中学 2009年 3等分だ問)

Seiho2ko

解法は下の「イメージでわかる中学受験算数」サイト内、イメージでわかる受験算数問題解説集No.69に掲載予定です。

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2010年6月 1日 (火)

仕事算(早稲田中学 2007年 ひと仕事だった問)

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Sigotomon

解法はこちらに掲載しています!

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