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どこが同じ部分かわからなくなったら、シルエットで！
図は、面積が３６ｃｍの正方形ＡＢＣＤを頂点Ｄを中心に８０度回転させたものです。斜線部分の面積を求めなさい。（円周率は3.14とします｡）
「全体から正方形を引けばいいわけだけど・・・」
「正方形分がかくれているのは↓ここ！」
「残るのはおうぎ形だから、あれっ、半径がでない」
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「はじ」は下です。「き」は上に！
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複雑な形をわかりやすい図形に分解したり、まとめたりするのも訓練でした。
図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14、1辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積は0.43ｃ㎡とします。また，Ａ，Ｂ，Ｃはそれぞれ円の中心です。
「木の葉形が重なっているのかな？」
あんまり複雑に考えない方がいいみたい。
「正三角形の面積を使うみたいだから、正三角形を書き込めばよさそう」
「中心角６０゜のおうぎ形が６個あるけど、正三角形が３つ重なっている」
それにまん中の正三角形。
「おうぎ形×６－正三角形×３＋正三角形
＝おうぎ形×６－正三角形×２」
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相似比はわかったのに、最後の面積が出せなかった問題。
斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
「相似比はわかったけど、斜線部分の形が変な形で・・・」
「そうか、なら簡単だ」
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知識が増えると、かえって覚えたことが邪魔をしちゃうこともありました。
図のように底面の半径が5cmの円柱を２つの点A，Bを通る平面で切り分けました。２つの立体の表面積の差を求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。
「切り口と展開図はこうなるけど、面積が出せない」
確かにこんな形になるけど、この面積出す必要ないでしょ。
「？？？？・・・」
下の立体と同じものを引けば、上から２ｃｍの円柱が残るだけ。
「なんだ、５×２×３．１４×２か」
そう。
「６２．８ｃ㎡」
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補助線を引くわけですが、どのように引くかが問題・・・
ちょっと気がつかなかったみたいでした。
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イメージしにくいのか、何度も間違った問題でした。
父が５歩進む間に子は６歩進み、父が４歩で行く距離を子は５歩で歩きます。子が２４０ｍ進む間に父は何ｍ進みますか。
「父と子の歩数の比は５：６」
いいね。
「歩幅の比は４：５」
それが違う！
同じ距離を少ない歩数ですむのは、歩幅が広いから。
「逆比で５：４か」
そう。
「歩数と歩幅をかけた速さの比は、父：子＝５×５：６×４＝２５：２４」
２４の速さで２４０ｍなら、２５は？
「２５０ｍ」
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できているのに間違うのはやっぱり注意力、慎重に！
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テストの最初の方の問題。
なぜかケアレスミスが多かったのですが・・・
マッハ１は音速で、秒速３４０ｍです。マッハ０．８は時速何ｋｍですか。
３４０×０．８＝２７２ｍ
２７２ ｋｍ と答えに平気で書いてしまう・・・
２７２×６０×６０＝９７９２００ これも時速だけどｍ
時速９７９．２ｋｍ
訓練でなおるのか、性格でなおらないのか？？？
入った中学でも代数で＋－を間違ったり、のミス連発！
やはり？
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３．１４を何回も使わず、やっと１回で処理できるようになってきたときのことですが・・・
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算数のテストは、最初の方のやさしい問題でも配点は後の問題と同じくらいで、取れる問題でミスするといたいですよね。これはそんな間違いでした。
斜線部分と残りの面積との差は何ｃ㎡ですか。
「答え２７．９６５ｃ㎡」
どうやってだした？
「半円の面積が７×７×３．１４÷２＝７６．９３、まん中の三角形が６×７÷２＝２１だから（７６．９３－２１）÷２＝２７．９６５ｃ㎡」
それって斜線部分の面積でしょ？
「そうだけど・・・？？？、あっ、面積の差か！、まん中の三角形だけでいいのか」
５点マイナスで順位は数十人下がるね。
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上辺と下辺の割合が違っているのに、同じにしてしまって・・・
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最初はどうしてもイメージがわかず、何回かくりかえした問題です。
図のように、底面の半径が5ｃｍ、母線の長さが12ｃｍの円すいがあります。点Ａから円すいの側面を最も短い道のりで１周して点Ａにもどる曲線で、側面を２つの部分に分けます。分けた側面のうち、大きい方の面積を求めなさい。
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りんご１５個とみかん３個をA、B、C３人に６個ずつ分ける方法は何通りありますか。ただし、どちらか一種類でもよいものとします。
なにこれ？
「１８個から６個を取り出す場合の数」
何でこんな式使うの？何でもかんでもこの式で解けばいいってもんじゃないでしょ！
「計算が大変！」
この問題はみかんだけを考えればOK！
１人にみかん３個・・・・・３通り
１人に２個、１人に１個、１人に０個・・・・・６通り
１人に１個ずつ・・・・１通り
合計１０通り
「これでいいわけか、簡単だね」
場合の数の問題はややこしく考えないこと。
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問題の意味がわからず手もつけなかった問題でした。
AとBの速さの比は８：９で、Bが２０分走ったら２人の走った距離の比が４：５になりました。Aの走った時間は何分ですか。
何がわからない？
「２人は同時に走り始めたのかどうか、とか、Bが止まったときAはどうしていたのか、とか考えちゃって・・・」
こんなイメージ
Bの速さが１分間⑨だとすると、２０分では１８０
「それが距離の５にあたるわけか」
１８０が５なら４にあたるのは・・・
「１８０×４/５＝１４４だから、速さの⑧で割って１４４÷８＝１８分」
そんな難しくなさそうだけど。
「こんな距離の比較することってあるのかな？」
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