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不思議な休憩室

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2010年7月

2010年7月30日 (金)

どの部分を引くの?(中学受験算数 同じだ問)

どこが同じ部分かわからなくなったら、シルエットで!

図は、面積が36cmの正方形ABCDを頂点Dを中心に80度回転させたものです。斜線部分の面積を求めなさい。(円周率は3.14とします。)

7292

「全体から正方形を引けばいいわけだけど・・・」

こんなシルエットで考えてみて!

「正方形分がかくれているのは↓ここ!」

この白い部分が正方形

「残るのはおうぎ形だから、あれっ、半径がでない」

例の半径がわからなくても面積がわかる方法! 

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月29日 (木)

「は・じ・き」をしっかり!(中学受験算数 はじき、だ問)

Hajiki

「はじ」は下です。「き」は上に!

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月23日 (金)

重なっている部分の面積はいくつ?(中学受験算数 工夫する問)

複雑な形をわかりやすい図形に分解したり、まとめたりするのも訓練でした。

図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14、1辺の長さが1cmの正三角形の面積は0.43c㎡とします。また,A,B,Cはそれぞれ円の中心です。

7231

「木の葉形が重なっているのかな?」

あんまり複雑に考えない方がいいみたい。

「正三角形の面積を使うみたいだから、正三角形を書き込めばよさそう」

こんなふうに

「中心角60゜のおうぎ形が6個あるけど、正三角形が3つ重なっている」

それにまん中の正三角形。

「おうぎ形×6-正三角形×3+正三角形

=おうぎ形×6-正三角形×2」

解答はこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月21日 (水)

相似と三角形(中学受験算数 相似だ問)

相似比はわかったのに、最後の面積が出せなかった問題。

斜線部分の面積は何c㎡ですか。

721

「相似比はわかったけど、斜線部分の形が変な形で・・・」

こんな風に分けて考えてみれば?

「そうか、なら簡単だ」

答えはこちら

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月17日 (土)

面積の差は?(中学受験算数 難しく考えた問)

知識が増えると、かえって覚えたことが邪魔をしちゃうこともありました。

図のように底面の半径が5cmの円柱を2つの点A,Bを通る平面で切り分けました。2つの立体の表面積の差を求めなさい。ただし,円周率は3.14とします。

Naname0

「切り口と展開図はこうなるけど、面積が出せない」

Naname1

確かにこんな形になるけど、この面積出す必要ないでしょ。

「????・・・」

Naname3

下の立体と同じものを引けば、上から2cmの円柱が残るだけ。

「なんだ、5×2×3.14×2か」

そう。

「62.8c㎡」

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月15日 (木)

斜線部分の面積は?(中学受験算数 気づかなかった問)

補助線を引くわけですが、どのように引くかが問題・・・

ちょっと気がつかなかったみたいでした。

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月14日 (水)

わかりやすい図(中学受験算数 図を描く問)

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月12日 (月)

歩幅と歩数(中学受験算数 逆比になる問)

イメージしにくいのか、何度も間違った問題でした。

父が5歩進む間に子は6歩進み、父が4歩で行く距離を子は5歩で歩きます。子が240m進む間に父は何m進みますか。

「父と子の歩数の比は5:6」

いいね。

「歩幅の比は4:5」

それが違う!

同じ距離を少ない歩数ですむのは、歩幅が広いから。

「逆比で5:4か」

そう。

「歩数と歩幅をかけた速さの比は、父:子=5×5:6×4=25:24」

24の速さで240mなら、25は?

「250m」

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脳を鍛える 中学受験問題に挑戦!

2010年7月10日 (土)

最後のつめ(中学受験算数 半分にしなかった問)

できているのに間違うのはやっぱり注意力、慎重に!

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2010年7月 9日 (金)

単位の間違い(中学受験算数 時速だ問)

テストの最初の方の問題。

なぜかケアレスミスが多かったのですが・・・

マッハ1は音速で、秒速340mです。マッハ0.8は時速何kmですか。

340×0.8=272m

272  km と答えに平気で書いてしまう・・・

272×60×60=979200  これも時速だけど

時速979.2km

訓練でなおるのか、性格でなおらないのか???

入った中学でも代数で+-を間違ったり、のミス連発!

やはり?

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2010年7月 8日 (木)

回転体の体積は?(中学受験算数 深さを間違えた問)

3.14を何回も使わず、やっと1回で処理できるようになってきたときのことですが・・・

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2010年7月 7日 (水)

面積比べ(中学受験算数 油断した問)

算数のテストは、最初の方のやさしい問題でも配点は後の問題と同じくらいで、取れる問題でミスするといたいですよね。これはそんな間違いでした。

斜線部分と残りの面積との差は何c㎡ですか。

Menwari1

「答え27.965c㎡」

どうやってだした?

「半円の面積が7×7×3.14÷2=76.93、まん中の三角形が6×7÷2=21だから(76.93-21)÷2=27.965c㎡」

それって斜線部分の面積でしょ?

「そうだけど・・・???、あっ、面積の差か!、まん中の三角形だけでいいのか」

5点マイナスで順位は数十人下がるね。

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2010年7月 5日 (月)

相似比を間違えた問

上辺と下辺の割合が違っているのに、同じにしてしまって・・・

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2010年7月 3日 (土)

円すいの側面の最短距離

最初はどうしてもイメージがわかず、何回かくりかえした問題です。

図のように、底面の半径が5cm、母線の長さが12cmの円すいがあります。点Aから円すいの側面を最も短い道のりで1周して点Aにもどる曲線で、側面を2つの部分に分けます。分けた側面のうち、大きい方の面積を求めなさい。

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2010年7月 2日 (金)

分ける方法は何通り?(中学受験算数 発想が違った問) 

りんご15個とみかん3個をA、B、C3人に6個ずつ分ける方法は何通りありますか。ただし、どちらか一種類でもよいものとします。

Wakekata

なにこれ?

「18個から6個を取り出す場合の数」

何でこんな式使うの?何でもかんでもこの式で解けばいいってもんじゃないでしょ!

「計算が大変!」

この問題はみかんだけを考えればOK!

1人にみかん3個・・・・・3通り

1人に2個、1人に1個、1人に0個・・・・・6通り

1人に1個ずつ・・・・1通り

合計10通り

「これでいいわけか、簡単だね」

場合の数の問題はややこしく考えないこと。

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2010年7月 1日 (木)

走った時間は?(中学受験算数 意味がわからなかった問)

問題の意味がわからず手もつけなかった問題でした。

AとBの速さの比は8:9で、Bが20分走ったら2人の走った距離の比が4:5になりました。Aの走った時間は何分ですか。

何がわからない?

「2人は同時に走り始めたのかどうか、とか、Bが止まったときAはどうしていたのか、とか考えちゃって・・・」

こんなイメージ

Abhaya

Bの速さが1分間⑨だとすると、20分では180

「それが距離の5にあたるわけか」

180が5なら4にあたるのは・・・

「180×4/5=144だから、速さの⑧で割って144÷8=18分」

そんな難しくなさそうだけど。

「こんな距離の比較することってあるのかな?」

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