深さを同じに（中学受験算数 立体図形）

容器ごとに考えてしまいがちですが、発想を変えてみると・・・

内のりが図のような深さの等しい２つの容器Ａ，Ｂがあって，Ａ，Ｂにはそれぞれ深さ10cm，4cmまで水が入っています。Ａの水の一部をＢに移して，深さを同じにしたいと思います。水の深さは何ｃｍになりますか。

「底面積の比が８×１２：６×８＝９６：４８＝２：１だから、高さの比がが逆比で１：２になって・・・」

それでもいいけどね。

「全体の体積をA：B＝２：１に分けて、それぞれ底面積で割ればいいのかな？」

全体の体積は？

「８×１２×１０＋６×８×４＝１１５２立方ｃｍ」

A：B＝２：１＝７６８：３８４

「７６８÷９６＝８ｃｍ、３８４÷４８＝８ｃｍ」

底面積がA＋Bの容器にこの水全部を入れたときの高さ、って考えてもいい。

「１１５２÷（９６＋４８）＝８ｃｍか」

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