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深さを同じに(中学受験算数 立体図形)

容器ごとに考えてしまいがちですが、発想を変えてみると・・・

内のりが図のような深さの等しい2つの容器A,Bがあって,A,Bにはそれぞれ深さ10cm,4cmまで水が入っています。Aの水の一部をBに移して,深さを同じにしたいと思います。水の深さは何cmになりますか。

8121

「底面積の比が8×12:6×8=96:48=2:1だから、高さの比がが逆比で1:2になって・・・」

それでもいいけどね。

「全体の体積をA:B=2:1に分けて、それぞれ底面積で割ればいいのかな?」

全体の体積は?

「8×12×10+6×8×4=1152立方cm」

A:B=2:1=768:384

「768÷96=8cm、384÷48=8cm」

底面積がA+Bの容器にこの水全部を入れたときの高さ、って考えてもいい。

「1152÷(96+48)=8cmか」

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