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どの相似を使う?(中学受験算数 平面図形)

図のように、Bから辺ACに垂直に直線BH1を引き、さらにH1から辺BCに垂直に直線H1H2を引きました。このとき、三角形H1H2Cの面積を求めなさい。

9121_2 

「どの直角三角形とっても△ABCと相似だ」

角度が全部同じになるね。辺の比は?

「75で割ると・・・、3:4:5」

9123

H1H2の長さを⑫にしてみると・・・

「BH2が⑨でCH2が⑯になる」

△黄の面積は?

300×16/25×300×12/25×1/2

=13824c㎡

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