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2010年9月 4日 (土)

第30回高校生クイズ大会(対角線の数)

問題を解くスピードでは負けますけど、小学生にだって解ける問題もたくさんありましたね。

1万角形の対角線は何本?

943

30角形でこの数ですからね。

「自分自身と両隣の頂点は対角線にならないから、一つの頂点からは10000-3=9997本対角線が引ける」

そうだね。

「それが10000頂点あるから、9997×10000=99970000本」

対角線は必ず2つの頂点を結んでいるから・・・

「みんな1回ダブっているので、99970000÷2=49985000本」

場合の数の問題にも出てきた覚えがあるけど・・・

「10000頂点から2つの頂点を取り出すわけだから、(10000×9999)÷(2×1)=49995000」

それから対角線にならない線の数を引く。

「それは辺の数だから10000、

49995000-10000=49985000本」

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コメント

対角線の数を求める公式があるのでそれを使ったチームが多かったのではないでしょうか。
n(n-3)を半分にする奴です。この場合99970000の半分、つまり49985000本となります。


コメント、ありがとうございます。
そうですね、公式を知っていれば早いですね。小学生では大変ですが・・・
またよろしくお願いします。

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