色がぬられた立方体の個数(中学受験算数 立体図形)
図は一辺が1cmの白い立方体35個を積み重ねた様子をかいたものです。太郎君は、この立方体の山の底を除くすべての表面に色をぬりました。次の問いに答えなさい。
(1)色をぬった面積は何c㎡ですか。
(2)この35個の立方体のうち、
① 4つの面だけが色のぬられている立方体は何個ありますか。
② 1つの面だけが色のぬられている立方体は何個ありますか。
③ どの面にも色がぬられていない立方体は何個ありますか。
この形、前後、左右、上下みな同じ形に見えるね。
「↓こんな形」
山の底には色がぬられていないから、見える方向は?
「前後、左右と上からで5つ
(1+2+3+4+5)×5=75c㎡」
(2)は1段ずつ調べていくといい。
「①→2+2+2+2=8個
②→6+4+2=12個
③→3+1=4個」
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