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2010年9月11日 (土)

連続して○がつく数(中学受験算数 数の性質)

1から350までの整数が一列にならんでいます。はじめに,3の倍数を○で囲みました。次に,残った数の中で7の倍数を○で囲みました。
このとき,1,2,…,⑥,⑦,……のように,2つ連続して○で囲まれている数の組は全部で何組ありますか。

問題を解くキーは何だと思う?

「最小公倍数」

そう、では3と7の最小公倍数は?

「21」

この21が1×21、2×21、3×21・・・・・のように、くり返し出てくるって考えればわかりやすいかも・・・

「1~21だけ調べればいいわけか」

9111

「⑥⑦と⑭⑮の2組ある」

350まで21の周期はいくつ?

「350÷21=16・・・14だから、2組×16=32組と残り14までの1組で32+1=33組」

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