高さは何ｃｍ？（中学受験算数 平面図形）

図のような直角三角形ABCにおいて、辺をBCを底辺としたときの高さAHは何ｃｍですか。

「△ABCと△AHCは相似、

△ABCと△ABHも相似

だから△AHCと△ABHも相似になる」

みんな相似だね。

「だけど、△ABCは斜辺、△ABHは短い辺、△AHCは長い辺の長さしかわからないから、比にならない」

ここでワザを使う！

「どんな？」

△ABHとAHCは相似だから、BH：AH＝AH：CH

つまり、AH×AH＝BH×CH＝９ｃｍ×１６ｃｍ

「おお！AH×AH＝１４４ｃｍでAH＝１２ｃｍか」

そう。

「だけどAH×AHが１２０ｃｍとかだったら？」

小学生ではそんな問題でないでしょ。

「ほんとかな？」

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