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2010年9月 8日 (水)

井戸とポンプ(中学受験算数 ニュートン算)

いつも一定の水がわき出る井戸があります。この井戸の水がえをするのに1台のポンプでくみ出すと、40分たったとき、水がなくなります。また、ポンプ2台にすると、15分たったとき、水がなくなります。ポンプを4台にすると何分何秒で水がなくなりますか。

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はじめの水の量を、40分と15分の最小公倍数120と考えたわけだ。

「ポンプ1台なら1分間に③くみ出し、2台なら1分間で⑧くみ出す」

⑧-③=⑤は?

「1台のポンプが1分間にくみ出す量」

でも実際は1台のポンプで1分間に③くみ出したわけだから、

「⑤-③=②がわき出る水量」

4台なら⑤×4=⑳、1分間にくみ出せるね。

「でも②わき出るから、⑳ー②=⑱が減っていく水量」

120÷⑱=6と2/3

「6分40秒」

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