井戸とポンプ（中学受験算数 ニュートン算）

いつも一定の水がわき出る井戸があります。この井戸の水がえをするのに１台のポンプでくみ出すと、40分たったとき、水がなくなります。また、ポンプ２台にすると、15分たったとき、水がなくなります。ポンプを４台にすると何分何秒で水がなくなりますか。

はじめの水の量を、４０分と１５分の最小公倍数１２０と考えたわけだ。

「ポンプ１台なら１分間に③くみ出し、２台なら１分間で⑧くみ出す」

⑧－③＝⑤は？

「１台のポンプが１分間にくみ出す量」

でも実際は１台のポンプで１分間に③くみ出したわけだから、

「⑤－③＝②がわき出る水量」

４台なら⑤×４＝⑳、１分間にくみ出せるね。

「でも②わき出るから、⑳ー②＝⑱が減っていく水量」

１２０÷⑱＝６と２/３

「６分４０秒」

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