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2010年9月 7日 (火)

A地~B地(中学受験算数 グラフと速さ)

太郎君とよし子さんは、同時にA地を出発して、B地に向かいました。よし子さんは、はじめ時速4kmで歩き、途中から時速60kmのタクシーに乗りました。太郎君は時速20kmの自転車で行さました。B地へは、よし子さんが太郎君より10分早く着きました。グラフはそのときの様子を表したものです。次の問いに答えなさい。
(1)よし子さんは,A地を出発してから何分後にタクシーに乗りましたか。
(2)太郎君がよし子さんに追いぬかれるのはA地から何kmのところですか。
(3)A地からB地までは何kmありますか。

971_2 

(1)3kmまで歩いたわけだから、

「3÷4=3/4時間で45分」

(2)よし子さんがタクシーに乗ったとき、太郎君はどれだけ進んでた?

「20×3/4=15kmで、よし子さんとの差は15-3=12km」

追い抜かれるまでの時間は?

「12÷(60-20)=3/10時間」

太郎君は3/4+3/10=21/20時間進んだわけだから、

「20×21/20=21km」

(3)タクシーと自転車の速さの比は60:20=3:1

「かかる時間の比は逆比で1:3」

追い抜いたところから、この差3-1=2が10分になったわけだから、

「タクシーの1は5分に当たる。進んだ距離は60×5/60=5kmで、AB間は21+5=26km」

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