A地～B地（中学受験算数 グラフと速さ）

太郎君とよし子さんは、同時にＡ地を出発して、B地に向かいました。よし子さんは、はじめ時速４ｋｍで歩き、途中から時速６０ｋｍのタクシーに乗りました。太郎君は時速２０ｋｍの自転車で行さました。B地へは、よし子さんが太郎君より１０分早く着きました。グラフはそのときの様子を表したものです。次の問いに答えなさい。
（１）よし子さんは，Ａ地を出発してから何分後にタクシーに乗りましたか。
（２）太郎君がよし子さんに追いぬかれるのはＡ地から何ｋｍのところですか。
（３）Ａ地からB地までは何ｋｍありますか。

 

（１）３ｋｍまで歩いたわけだから、

「３÷４＝３/４時間で４５分」

（２）よし子さんがタクシーに乗ったとき、太郎君はどれだけ進んでた？

「２０×３/４＝１５ｋｍで、よし子さんとの差は１５－３＝１２ｋｍ」

追い抜かれるまでの時間は？

「１２÷（６０－２０）＝３/１０時間」

太郎君は３/４＋３/１０＝２１/２０時間進んだわけだから、

「２０×２１/２０＝２１ｋｍ」

（３）タクシーと自転車の速さの比は６０：２０＝３：１

「かかる時間の比は逆比で１：３」

追い抜いたところから、この差３－１＝２が１０分になったわけだから、

「タクシーの１は５分に当たる。進んだ距離は６０×５/６０＝５ｋｍで、AB間は２１＋５＝２６ｋｍ」

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