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2010年11月12日 (金)

三角すいを切り取っていく(中学受験算数 立体図形)

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なかなかイメージしにくい問題なので、3Dで見られるようにしてみました。

下図の立方体を、次の順に4つの平面で切ってみます。
① 3点A、F、Hを通る平面で切り、三角すいAEFHを切りおとす。
② ①で残った立体について、3点A、C、Fを通る平面で切り、三角すいBACFを切りおとす。
③ ②で残った立体について、3点A、C、Hを通る平面で切り、三角すいDACHを切りおとす。
④ ③で残った立体について、3点C、F、Hを通る平面で切り、三角すいGCFHを切りおとす。


このとき、次の問いに答えなさい。

(1)④で残った立体の頂点の数はいくつですか。
(2)もとの立体を、1辺5cmの立方体とするとき、④で残った立体の体積は何c㎡ですか。

1112zu1

イメージ解答はこちら

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