三角すいを切り取っていく（中学受験算数 立体図形）

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なかなかイメージしにくい問題なので、３Ｄで見られるようにしてみました。

下図の立方体を、次の順に４つの平面で切ってみます。
①　３点Ａ、Ｆ、Ｈを通る平面で切り、三角すいＡＥＦＨを切りおとす。
②　①で残った立体について、３点Ａ、Ｃ、Ｆを通る平面で切り、三角すいＢＡＣＦを切りおとす。
③　②で残った立体について、３点Ａ、Ｃ、Ｈを通る平面で切り、三角すいＤＡＣＨを切りおとす。
④　③で残った立体について、３点Ｃ、Ｆ、Ｈを通る平面で切り、三角すいＧＣＦＨを切りおとす。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）④で残った立体の頂点の数はいくつですか。
（２）もとの立体を、１辺５ｃｍの立方体とするとき、④で残った立体の体積は何ｃ㎡ですか。

イメージ解答はこちら

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