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2010年11月23日 (火)

見える部分の面積は?(第4回 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題)

1辺8cmの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。
同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。7個積み上げたとき、外側から目で見ることのできるこの搭の表面すべての面積の合計は何c㎡ですか。ただし、塔の底の面積(床についている部分)は含みません。

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コメント

答えでたとえば1番したなら側面積は
64ではなく64×4じゃないの?

側面積の合計は
(64+32+16+8+4+2+1)×4=508c㎡
それぞれ、4倍になりますね。

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