中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

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2011年1月

2011年1月31日 (月)

今年の問題(ラ・サール中学 2011年)

図でBCとFEは平行です。ア、イの角度を求めなさい。

1311

イメージとこたえ

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2011年1月29日 (土)

水の濃度は何%?(法政大学中学 2010年)

12%の食塩水が720gあります。この食塩水のうち120gをすてて,かわりに120gの水を入れました。できた食塩水は何%ですか。

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てんびん図による解答

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2011年1月28日 (金)

浦島太郎?(高槻中学 2010年)

昔,太郎君が浜辺を歩いていたら何人かの子供が亀をつかまえようとしていました。亀を助けるために太郎君は持っていたお菓子を子供たちに分け与えようとしました。1人に4個ずつ与えると7個余り,5個ずつ与えると2個不足します。太郎君の持っていたお菓子の数を求めなさい。

Urasima

考え方とこたえ

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2011年1月27日 (木)

円と直角三角形(鴎友学園女子中学 2010年)

Oを中心とする円が直角三角形と図のように重なっています。斜線
部分の面積を求めなさい。

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考え方と答え

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2011年1月26日 (水)

折り紙を切って広げると・・・(慶應義塾湘南藤沢中等部 2010年)

1辺8cmの正方形の折り紙を図のように4つ折りにしたものから,かげのついたおうぎ形2つと直角三角形1つを切り落とす。残りを再び広げたときの折り紙の面積を求めなさい。円周率は3.14とする。

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イメージとこたえ

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2011年1月25日 (火)

ちょっとした工夫で!(横浜女学院中学 2010年)

図のように、円と2つの正三角形があります。大きい正三角形の面積は小さい正三角形の面積の何倍ですか。

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2011年1月24日 (月)

元の食塩水の濃さは?(早稲田中学 2010年)

同じ濃さの食塩水をビーカーAに160g,ビーカーBに200g入れました。2つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ,ビーカーAに残っている食塩水の濃さは12%に,ビーカーBに残っていろ食塩水の濃さは9%になりました。もとの食塩水の濃さは何%でしたか。

考え方と答え

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2011年1月22日 (土)

正方形の利用(巣鴨中学 2010年)

図1のように2つの直角三角形ABCとACDを組み合わせてできた四角形ABCDについて、次の各問いに答えなさい。ただし、必要であれぱ、図1を4つ組み合わせた図2を用いなさい。

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(1)三角形ABCの面積を求めなさい。

(2)四角形ABCDの面積を求めなさい。

(3)ABの長さを求めなさい。ただし、AB、BCのどちらかの長さは整数になります。

イメージとこたえ

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2011年1月21日 (金)

四角形の面積(芝中学 2010年)

図で、点Eは直線AB上にあり、AE:EB=2:3、また三角形AEDと三角形EBCはともに正三角形です。三角形DECの面積が36c㎡のとき、四角形ABCDの面積は何c㎡ですか。

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2011年1月20日 (木)

2010番目の数字は?(六甲中学 2010年)

10を13で割ったとき、小数第2010位の数字はいくつですか。

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考え方とこたえ

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2011年1月19日 (水)

道のりの比(学芸大学附属竹早中学 2010年)

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2011年1月18日 (火)

正十二角形の面積は?(大宮開成中学 2010年)

図のような、半径が10cmの円にぴったりと入る正12角形があります。この正12角形の面積は何c㎡ですか。

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イメージとこたえ

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2011年1月17日 (月)

参加人数は?(関西学院中学 2010年)

太郎君は子供会を計画しました。費用は会場費とおやつ代で、会場費は参加人数に関係なく一定です。1人あたりの費用を計算すると、参加人数が25人のときは346円、参加人数が32人のときは325円となります。1人当たりの費用が300円となるときの参加人数を求めなさい。

面積図とこたえ

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2011年1月15日 (土)

正方形が回ってもその軌跡は(灘中学 2010年)

平面上に1辺の長さが10cmの正方形Aがあります。この平面上で面積2c㎡の正方形Bを正方形Aの周から離れないように動かすとき,正万形Bが通ることのできる部分の面積は何c㎡ですか。

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イメージとこたえ

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2011年1月14日 (金)

階段の上り下り(淑徳与野中学 2010年)

Aさんは長い階段の途中の段に立っています。さいころを1個ふって,奇数の目が出たら,出た目の数だけ段を上がり,偶数の目が出たら,出た目の数だけ段を下がることにします。さいころを3回ふったとき,もとの段に戻るような目の出方は何通りありますか。

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2011年1月13日 (木)

計算の操作(桜蔭中学 2010年)

3けたの整数nの各位の数を加え,その和が1けたになるまでその作業を続け,最後の1けたの数を[n]で表すことにします。例えば,[123]⇒1+2+3=6(作業1回)なので[123]=6,[789]⇒7+8+9=24⇒2+4=6(作業2回)なので[789]=6です。
(1)[147]を求めなさい。
(2)[n]=9となるnのうち,最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。
(3)最も作業が多いのは,何回ですか。また,その時の整数nのうち3番目に大きい数を求めなさい。

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2011年1月12日 (水)

ニュートン算の考え方(桐朋中学 2010年)

ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました。その後、行列には毎分3人ずつの割合で人が加わります。午前10時に1つの窓口で入場券を売り出したら、午前11時20分に行列がなくなりました。もし、午前10時に2つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。

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2011年1月11日 (火)

折り紙の切り抜き部分(立教池袋中学 2010年)

1辺が16cmの正方形の紙を4回折って小さい正方形にしてから、図の陰の部分か残るように切りました。
次の問いに答えなさい。
(1)陰の部分の紙を完全に広げてできる図形の面積は何c㎡ですか。
(2)陰の部分の紙を完全に広げてできる図形の辺の長さをすべてたすと、何cmですか。

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2011年1月10日 (月)

面積変化とグラフ(逗子開成中学 2010年)

図の四角形ABCDは,ADとBCが平行,AB=3cm,BC=2㎝,CD=5㎝,DA=6㎝,角Aと角Bが直角です。点Pが,点Aを出発して秒速1cmの速さで点B,Cを通り点Dまで辺上を動きます。このとき出発してからの時間(秒)を横軸に,三角形APDの面積(c㎡)を縦軸にとり,グラフをかきなさい。

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グラフとこたえ

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2011年1月 8日 (土)

誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

ある選手は毎秒9.9mで走り、ある騎手は馬に乗って毎分0.58kmで走り、ある中学生は自転車に乗って毎時35kmで走ります。今、この3人が一緒に走っていて、同時に同じ位置を通過をしたとするとき、6秒後の先頭と最後の人の差は何mですか。

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2011年1月 7日 (金)

昨年度の出題(ラ・サール中学 2010年)

下図は1辺が1cmの正方形16個と、同じ大きさの円4個でできた図形です。斜線(色)部分の面積は何c㎡ですか。

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イメージとこたえ

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2011年1月 6日 (木)

昨年の問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

下の図のa,b,c,d,eにはそれぞれ1つの整数が入ります。X,Y,Zではある操作が行われます。

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行われる操作

X:aにaより1だけ大きい数をかけて得られた数をbにする。
Y:bあるいはdの約数の個数をcにする。
Z:cがaより大きいとき,dをcと同じ数にしてYに戻す。cがaと同じ,またはaより小さいとき,eをcと同じ数にする。

aが20のとき,eに入る数を求めなさい。

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2011年1月 5日 (水)

昨年の入試問題(市川中学 2010年)

ある装置を使って,市川中学校の校門の緯度を調べたところ,北緯35.733°でした。そこから南へ1 0 9. 9m離れたバスケットボールのゴールがある場所で緯度を調べたところ,北緯3 5. 732°でした。下の図のように,北緯とは,地球をある地点と北極点および南極点を通る面で切断したときの,赤道と地球の中心とその地点でつくられる角度のことをいいます。地球を完全な球体であるとして,地球の半径の大きさを求めなさい。この問題は,答えだけでなく考え方や計算式も書きなさい。ただし,円周率は3.14とします。答えの単位はkmとし,小数第1位以下は切り捨てるものとします。

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考え方とこたえ

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2011年1月 3日 (月)

昨年の問題(開智中学 2010年)

斜線部分の面積は三角形ABCの何倍ですか。

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