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2011年1月13日 (木)

計算の操作(桜蔭中学 2010年)

3けたの整数nの各位の数を加え,その和が1けたになるまでその作業を続け,最後の1けたの数を[n]で表すことにします。例えば,[123]⇒1+2+3=6(作業1回)なので[123]=6,[789]⇒7+8+9=24⇒2+4=6(作業2回)なので[789]=6です。
(1)[147]を求めなさい。
(2)[n]=9となるnのうち,最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。
(3)最も作業が多いのは,何回ですか。また,その時の整数nのうち3番目に大きい数を求めなさい。

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