計算の操作（桜蔭中学 ２０１０年）

３けたの整数ｎの各位の数を加え，その和が１けたになるまでその作業を続け，最後の１けたの数を[ｎ]で表すことにします。例えば，[123]⇒1＋2＋3＝6（作業１回）なので［123］＝6，［789］⇒7＋8＋9＝24⇒2＋4＝6（作業２回）なので［789］＝6です。
（１）[147]を求めなさい。
（２）[ｎ]＝９となるｎのうち，最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。
（３）最も作業が多いのは，何回ですか。また，その時の整数ｎのうち３番目に大きい数を求めなさい。

考え方とこたえ

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