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2011年2月26日 (土)

すべての面の和は？（大妻中学　２０１０年）

図１の展開図からできる立方体を６つ組み合わせ，図２のような立体を作ります。この立体の表面の数字の和はいくつですか。

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コメント

《算数的解法》

（6個全面の和）ー（重なって隠れた部分の和）より求める。

6個全面の和は
（1＋2＋3＋4＋5＋6）×６＝126・・・①

重なって隠れた部分の和は
垂直な面（左より）：（2＋5）＋（2＋5）＋（2＋5）＝７×３＝21
水平な面（上より）：　　　　　（6＋1）＋（6＋1）＝7×2＝14
　　　　　　　　　　ただし（）は重なりのセットを示す/数え漏れを防ぐ
21＋14＝35・・・②

よって求める総和は
①−②＝126−35＝91　　　解答：91

投稿: | 2011年2月27日 (日) 13時16分

なるほど！逆に全体からかくれた部分を引くわけですね。

投稿: | 2011年2月27日 (日) 18時49分

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