面積比の基本問題（桐朋中学 ２００９年）
図の三角形ＡＢＣの面積は４５ｃ㎡で，三角形ＡＢＥと三角形ＡＤＣの面積は同じです。このとき，ＢＤの長さは何ｃｍですか。
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コメント
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《算数的解法》
・三角形の面積の置換により、図形的に処理する。
ＡＤの延長上にＤＦ＝３㎝なる点Ｆをとる。
△ＢＦＤ＝△ＡＢＥ＝△ＡＤＣ
したがって
△ＡＢＣ＝△ＡＢＦ＝1/2×ＢＤ×ＡＦ＝45・・・①
ＡＦ＝３＋４＋３＝１０・・・②
①に②を代入して
1/2×ＢＤ×10 ＝ 45
ＢＤ＝ 9 解答：9 ㎝
投稿: | 2011年3月 6日 (日) 14時13分
なるほど、△ＡＤＣを△ＢＦＤに置き換えるわけですね。
投稿: 管理人 | 2011年3月 7日 (月) 12時22分