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2011年3月 6日 (日)

面積比の基本問題(桐朋中学 2009年)

図の三角形ABCの面積は45c㎡で,三角形ABEと三角形ADCの面積は同じです。このとき,BDの長さは何cmですか。

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コメント

《算数的解法》

・三角形の面積の置換により、図形的に処理する。

ADの延長上にDF=3㎝なる点Fをとる。
△BFD=△ABE=△ADC
したがって
△ABC=△ABF=1/2×BD×AF=45・・・①
AF=3+4+3=10・・・②

①に②を代入して
1/2×BD×10 = 45
      BD= 9 解答:9 ㎝

なるほど、△ADCを△BFDに置き換えるわけですね。

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