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2011年3月 6日 (日)

面積比の基本問題（桐朋中学　２００９年）

図の三角形ＡＢＣの面積は４５ｃ㎡で，三角形ＡＢＥと三角形ＡＤＣの面積は同じです。このとき，ＢＤの長さは何ｃｍですか。

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コメント

《算数的解法》

・三角形の面積の置換により、図形的に処理する。

ＡＤの延長上にＤＦ＝３㎝なる点Ｆをとる。
△ＢＦＤ＝△ＡＢＥ＝△ＡＤＣ
したがって
△ＡＢＣ＝△ＡＢＦ＝1/2×ＢＤ×ＡＦ＝45・・・①
ＡＦ＝３＋４＋３＝１０・・・②

①に②を代入して
1/2×ＢＤ×10 ＝ 45
　　　　　 ＢＤ＝ 9 解答：9 ㎝

投稿: | 2011年3月 6日 (日) 14時13分

なるほど、△ＡＤＣを△ＢＦＤに置き換えるわけですね。

投稿: 管理人 | 2011年3月 7日 (月) 12時22分

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